Obliczanie kąta pomiędzy wektorami

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
ajus000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 cze 2011, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

Obliczanie kąta pomiędzy wektorami

Post autor: ajus000 » 5 sie 2011, o 10:30

Jak obliczyć kąt pomiędzy wektorami?:
\(\displaystyle{ \vec u=[a, -a, 0]\\ \vec v=[a, -a, a]}\)
Ostatnio zmieniony 5 sie 2011, o 11:51 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Temat umieszczony w złym dziale.

brzoskwinka1

Obliczanie kąta pomiędzy wektorami

Post autor: brzoskwinka1 » 5 sie 2011, o 10:59

\(\displaystyle{ u\circ v =a\cdot a + (-a)\cdot (-a)+0\cdot a=2a^2 \\ |u|=\sqrt{a^2 +(-a)^2 +0^2}=\sqrt{2} a \\ |v|=\sqrt{a^2 +(-a)^2 +a^2 }=\sqrt{3} a \\ \cos \sphericalangle (u,v) =\frac{u\circ v}{|u||v|}=\frac{\sqrt{6}}{3}}\)
Ostatnio zmieniony 5 sie 2011, o 17:14 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Stosuj jedne klamry [latex][/latex] na całe wyrażenie. Odstępy uzyskasz wpisując \\

ODPOWIEDZ