Rysunek wykresu (na podstawie post. kanonicznej)

[mans]

Witam proszę mi wyjaśnić w jaki sposób wykonać rysunek na podstawie zapisu funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej.
\(\displaystyle{ y=(x+2) ^{2} +x ^{2}}\)

Jak to interpretować ? w sumie dany mam tylko czynnik \(\displaystyle{ a=2}\) oraz \(\displaystyle{ x_1=-2}\)
Jak to wykonać ?
Jeżeli zapisałem coś niepoprawnie to dodam, że uczę się do poprawki i analizuję jedne punkt z zakresu który brzmi następująco :
Sporządzać wykres funkcji \(\displaystyle{ y=a(x-p) ^{2} +q}\)

Potrafię tylko rysować wykres \(\displaystyle{ f(x)= ax ^{2} +bx+c}\)

Proszę o wyjaśnienie

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ y=(x+2) ^{2} +x ^{2}}\)

Na pewno tak ma wyglądać ta funkcja?
Jeżeli tak, to masz funkcję \(\displaystyle{ y=x^2+4x+4+x^2=2x^2+4x+4}\) i dopiero to musisz sprowadzić do postaci kanonicznej, korzystając ze wzorów \(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}, \ q= \frac{-\Delta}{4a}}\).

Ogólnie mówiąc, jeżeli masz funkcję w postaci kanonicznej \(\displaystyle{ y=a(x-p)^2+q}\), to współrzędne \(\displaystyle{ (p,q)}\) oznaczają współrzędne wierzchołka paraboli. Aby narysować dokładny wykres, powinieneś jeszcze znaleźć miejsca zerowe tej funkcji, potem zaznaczasz w układzie wierzchołek i miejsca zerowe (o ile istnieją), a przez te punkty prowadzisz parabolę.