nakładające się wskazówki zegara

Matematyczne łamigłowki i zagadki...
ArQus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 sie 2011, o 08:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ŁÓDŹ
Podziękował: 1 raz

nakładające się wskazówki zegara

Post autor: ArQus » 3 sie 2011, o 08:41

O godzinie 12 wskazówki godzinowa i minutowa są idealnie jedna nad druga.
Po jakim najkrótszym czasie ponownie będą jedna nad drugą.
To będzie o 1h 5 min i ?,
Pomóżcie bo już zagotowało mi się pod czaszką
Ostatnio zmieniony 3 sie 2011, o 09:48 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 427 razy

nakładające się wskazówki zegara

Post autor: Inkwizytor » 3 sie 2011, o 08:48

Zakładam dokładność co do 1 sek.
Wskazówka:
- o godzinie 13:00 kąt miedzy wskazówkami wynosi \(\displaystyle{ 30^\circ}\)
- w z upływem każdej sekundy wskazówka minutowa zmniejsza kąt o \(\displaystyle{ \frac{1}{60 \cdot 30} \cdot 180^\circ}\)
- w z upływem każdej sekundy wskazówka godzinowa zwiększa kąt o \(\displaystyle{ \frac{1}{60 \cdot 60} \cdot 30^\circ}\)
Ułożenie równania zatem nie powinno nastręczać problemów
Ostatnio zmieniony 3 sie 2011, o 09:49 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: symbol stopnia: \circ

ArQus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 sie 2011, o 08:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ŁÓDŹ
Podziękował: 1 raz

nakładające się wskazówki zegara

Post autor: ArQus » 3 sie 2011, o 11:05

Jeśli weźmiemy pod uwagę trzy wskazówki godzinowa ,minutowa i sekundową, czy spotkają się w układzie takim jak o 12 jeszcze raz ?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

nakładające się wskazówki zegara

Post autor: aalmond » 3 sie 2011, o 11:54

Po jakim najkrótszym czasie ponownie będą jedna nad drugą.
Jest \(\displaystyle{ 11}\) takich sytuacji. Najbliższa po \(\displaystyle{ 1 \frac{1}{11}}\) godziny.
ArQus pisze:Jeśli weźmiemy pod uwagę trzy wskazówki godzinowa ,minutowa i sekundową, czy spotkają się w układzie takim jak o 12 jeszcze raz ?
Nie.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

nakładające się wskazówki zegara

Post autor: Chromosom » 3 sie 2011, o 12:07

możesz posłużyć się pojęciem prędkości kątowej i ułożyć odpowiednie równania ruchu

ODPOWIEDZ