Obliczyc objętość brył. Całka podwójna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Obliczyc objętość brył. Całka podwójna

Post autor: johny42 » 1 sie 2011, o 12:52

bryła jest ograniczona powierzchniami \(\displaystyle{ z=x^{2}+y^{2},z=x+y}\) Mam pytanie mysle ze trzeba tutaj uzyc wspólrzędnych biegunowych tylko mam problem jak znalezc kąt i do ktorego rownania podstawic wspolrzedne zeby obliczyc promien?

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Obliczyc objętość brył. Całka podwójna

Post autor: Chromosom » 1 sie 2011, o 12:57

przed wprowadzeniem współrzędnych sprawdź jak wygląda obszar całkowania czyli rzut tej bryły na płaszczyznę \(\displaystyle{ Oxy}\)

johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Obliczyc objętość brył. Całka podwójna

Post autor: johny42 » 1 sie 2011, o 13:03

zeby to sprawdzic musze przyrownac do siebie dwie funkcje tak? i wychodzi mi okrag o srodku \(\displaystyle{ \left( \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{2}\right)}\) i teraz jak wyznaczyc kąt?

-- 1 sie 2011, o 14:14 --

Chyba juz wiem. Teraz trzeba uzyc wspolrzednych biegunowych przesunietych i wszystko ładnie wychodzi. Tylko mam jeszcze pytanie zeby sprawdzic jak wyglada obszar całkowania zawsze trzeba porownac dwie funkcje czy chodzi tu o cos innego?
Ostatnio zmieniony 1 sie 2011, o 13:26 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Obliczyc objętość brył. Całka podwójna

Post autor: Chromosom » 1 sie 2011, o 13:28

johny42 pisze:zeby to sprawdzic musze przyrownac do siebie dwie funkcje tak? i wychodzi mi okrag o srodku \(\displaystyle{ \left( \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{2}\right)}\) i teraz jak wyznaczyc kąt?

-- 1 sie 2011, o 14:14 --

Chyba juz wiem. Teraz trzeba uzyc wspolrzednych biegunowych przesunietych i wszystko ładnie wychodzi.
zgadza się
johny42 pisze:Tylko mam jeszcze pytanie zeby sprawdzic jak wyglada obszar całkowania zawsze trzeba porownac dwie funkcje czy chodzi tu o cos innego?
zazwyczaj postępuje się tak jak tutaj, w przyszłości spotkasz się też z bardziej skomplikowanymi zadaniami, ale wtedy będziesz na bieżąco poznawał odpowiednie metody

ODPOWIEDZ