Oporniki połączone w czworościan

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Oporniki połączone w czworościan

Post autor: ares41 » 31 lip 2011, o 19:06

Sześć jednakowych oporników o oporze \(\displaystyle{ R}\) połączono w obwód elektryczny w kształcie czworościanu foremnego, tak, że na każdej krawędzi tego czworościanu znajduje się dokładnie jeden opornik. Obliczyć opór zastępczy.

marcinek92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 183
Rejestracja: 23 cze 2010, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 8 razy

Oporniki połączone w czworościan

Post autor: marcinek92 » 31 lip 2011, o 19:20

Sam wymyśliłeś to zadanie ? Bo treść jest zdecydowanie niepełna... Przydałoby się jeszcze wiedzieć gdzie przyłożono napięcie A jeżeli będziesz to już wiedział to wypadałoby skorzystać z symetrii obwodu o ile takowy będzie istniał ;D

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Oporniki połączone w czworościan

Post autor: ares41 » 31 lip 2011, o 19:35

marcinek92 pisze:Przydałoby się jeszcze wiedzieć gdzie przyłożono napięcie
Napięcie przyłożono do dwóch różnych wierzchołków tego czworościanu.

Nie wiem czy poprawnie, ale zwinąłem to do takiego układu:

http://img819.imageshack.us/img819/9438/oiki1.png

Tyle, że teraz nie bardzo wiem z której strony to "ugryźć".

Sprawdziłem na programie do symulacji obwodów, że opór powinien wynieść \(\displaystyle{ \frac{R}{2}}\), ale nie wiem jak do tego dojść.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Oporniki połączone w czworościan

Post autor: luka52 » 31 lip 2011, o 19:43

Tu akurat nie ma wielu opcji, gdzie mierzyć opór
Co do zadania, to schemat połączenia oporników można narysować tak, że całość jest płaska (tj. 2D) i skorzystać z zamiany gwiazdy w trójkąt - http://pl.wikipedia.org/wiki/Transfigur ... rotechnika) .

Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

Oporniki połączone w czworościan

Post autor: steal » 31 lip 2011, o 21:01

Jest też tw. Thevenina, ale nie czuję się kompetentny by Ci rozpisać tok rozwiązania.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Oporniki połączone w czworościan

Post autor: luka52 » 31 lip 2011, o 21:05

Tw. Thevenina (w tym przypadku) mówi, że możemy ten cały układ zastąpić jednym opornikiem, ale nie mówi nic o sposobie w jaki to uproszczenie można dokonać.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Oporniki połączone w czworościan

Post autor: ares41 » 31 lip 2011, o 21:35

Zrobiłem to zamieniając gwiazdę \(\displaystyle{ R_1R_2R_3}\) w trójkąt, a następnie zwinąłem to do mieszanego układu równoległo-szeregowego i wyszło.

Dzięki za pomoc

ODPOWIEDZ