Złożone równanie różniczkowe...

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Awatar użytkownika
Tomek_Fizyk-10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 20 lis 2010, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biskupiec
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 3 razy

Złożone równanie różniczkowe...

Post autor: Tomek_Fizyk-10 » 31 lip 2011, o 09:40

Proszę o wskazówkę do rozwiązania takiego typu równania:
\(\displaystyle{ \gamma \frac{\left( \frac{ \mbox{d}x }{ \mbox{d}t } \right) ^{2} + \left( \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}t } \right) ^{2} - f _{s} \cdot N }{m \cdot g} = \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x }}\)


gdzie:
\(\displaystyle{ \gamma = constant}\) współczynnik oporu powietrza
\(\displaystyle{ f _{s} = constant}\) współczynnik tarcia
\(\displaystyle{ N = constant}\) nacisk
\(\displaystyle{ m = constant}\) masa
\(\displaystyle{ g = cosntant}\) przyspieszenie ziemskie


Z góry dziękuję za pomoc!

Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

Złożone równanie różniczkowe...

Post autor: steal » 31 lip 2011, o 10:39

Sam układałeś te równanie różniczkowe? Jaki ruch ma ono opisywać?

Awatar użytkownika
Tomek_Fizyk-10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 20 lis 2010, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biskupiec
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 3 razy

Złożone równanie różniczkowe...

Post autor: Tomek_Fizyk-10 » 31 lip 2011, o 13:08

Ruch kropli wody znajdującej się na bocznej szybie autobusu, pod wpływem działania siły oporu powietrza, podczas jazdy...

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Złożone równanie różniczkowe...

Post autor: Rogal » 31 lip 2011, o 13:17

Nie sądzę, by dało się je rozwiązać.
W przypadku zagadnień o tak skomplikowanych równaniach ratuje Cię tylko teoria jakościowa, bo rozwiązań takich równań nie zobaczysz zapisanych "wzorem".

Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

Złożone równanie różniczkowe...

Post autor: steal » 31 lip 2011, o 13:37

To równanie nie opisuje tego ruchu. Opisuje je układ dwóch równań różniczkowych opisujących ruch na kierunku x i y. Rozwiązuje je się numerycznie, korzystając np. z metody IV rzędu Rungego-Kutty.

Awatar użytkownika
Tomek_Fizyk-10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 20 lis 2010, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biskupiec
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 3 razy

Złożone równanie różniczkowe...

Post autor: Tomek_Fizyk-10 » 31 lip 2011, o 14:23

steal, masz rację, co do tego, że można ten ruch opisać układem równań, natomiast, czy na pewno to równanie nie opisuje tego ruchu...?

ODPOWIEDZ