Matematyka.pl

Witam mam taki problem do przedyskutowania.
Ostatnio na wykladach prowadzocy zajecia poprosil jednego ze sluchaczy aby podal cztero cyfrowa liczbe. wiec podal liczbe 1001. Wykladowca chwile pomyslal, policzyl i obok napisal liczbe 20999. Nastepnie poprosil kolejna osobe o liczbe 4-ro cyfrowa i nastepna i otrzymal cos takiego:

1001
1234
8765
2367
7632

Po czym dodal do siebie te liczby i ku zdumieniu wszystkich otrzymal liczbe 20999.

Jako on to zrobil. Co to za system

na pierwszy rzut oka wyglada ze ostatnia liczba jest utworzona z cyfr poprzedniej. Jak na podstawie 1 liczby udalo mu sie wyliczyc wynik?
Moze ktos ma jakies pomysly albo zna ten sposob.

Wykladowca zrobil jeszcze kolejny przyklad.

liczba podana przez studenta to 1235 i wykladowca utworzyl z niej liczbe 31232

1235
6250
3749
9365
634
8172
1827

i jkai wynik otrzymamy po dodaniu -> 31232

mozna zauwazyc ze w zaleznosci od pierwszej liczby zalezy ilosc kolejnych liczb, oraz to ze ostatnia powstaje poprzez zamiane liczby poprzedniej
Ale obserwujac te dwa przypadki nie ma analogii co do sposobu jej stworzenia.

Wiec co o tym mozecie powiedzie.

quito pisze:Ale obserwujac te dwa przypadki nie ma analogii co

Ależ owszem jest
\(\displaystyle{ 1234+8765=9999=10000-1\\2367+7632=9999=10000-1\\6250+3749=9999=10000-1}\)
itd. jak widać odpowiednie dobranie liczb umożliwia łatwe policzenie czegoś, mimo że wydaje się to trudne.

quito pisze:Witam mam taki problem do przedyskutowania.
Ostatnio na wykladach prowadzocy zajecia poprosil jednego ze sluchaczy aby podal cztero cyfrowa liczbe. wiec podal liczbe 1001. Wykladowca chwile pomyslal, policzyl i obok napisal liczbe 20999. Nastepnie poprosil kolejna osobe o liczbe 4-ro cyfrowa i nastepna i otrzymal cos takiego:

1001
1234
8765
2367
7632

Po czym dodal do siebie te liczby i ku zdumieniu wszystkich otrzymal liczbe 20999.

Jako on to zrobil. Co to za system

na pierwszy rzut oka wyglada ze ostatnia liczba jest utworzona z cyfr poprzedniej. Jak na podstawie 1 liczby udalo mu sie wyliczyc wynik?
Moze ktos ma jakies pomysly albo zna ten sposob.

Wykladowca zrobil jeszcze kolejny przyklad.

liczba podana przez studenta to 1235 i wykladowca utworzyl z niej liczbe 31232

1235
6250
3749
9365
634
8172
1827

i jkai wynik otrzymamy po dodaniu -> 31232

mozna zauwazyc ze w zaleznosci od pierwszej liczby zalezy ilosc kolejnych liczb, oraz to ze ostatnia powstaje poprzez zamiane liczby poprzedniej
Ale obserwujac te dwa przypadki nie ma analogii co do sposobu jej stworzenia.

Wiec co o tym mozecie powiedzie.

Fenomenalne moze ktos zna wyjasnienie ?

EDIT

mysle ze moze to polegac na tym ze nasz umysl sam uklada sume do tej liczby sugerujac sie tym co napisal profesor.
moglbys sie go zapytac o co w tym chodzi?