Znalezc pole obszaru ograniczonwego krzywa i plaszczyznami.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Znalezc pole obszaru ograniczonwego krzywa i plaszczyznami.

Post autor: johny42 » 30 lip 2011, o 15:45

Znaleźc pole obszaru ograniczonego krzywa \(\displaystyle{ (x+y) ^{4} =ax^{2}y}\) i plaszczyznami \(\displaystyle{ x \ge 0,y \ge 0}\). Od czego mam w ogole zaczac w tym zadaniu nie wiem jak narysowac ta krzywa i jak znalezc granice calkowania

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18762
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3727 razy

Znalezc pole obszaru ograniczonwego krzywa i plaszczyznami.

Post autor: szw1710 » 30 lip 2011, o 21:52

Jakąś parametryzację znaleźć i skorzystać z twierdzenia Greena, a mianowicie ze wzoru na pole obszaru liczone całka krzywoliniową skierowaną.

Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 360 razy

Znalezc pole obszaru ograniczonwego krzywa i plaszczyznami.

Post autor: Kamil_B » 30 lip 2011, o 22:52

Odnośnie parametryzacji -podstaw \(\displaystyle{ y=tx}\) i następnie wyznacz \(\displaystyle{ x}\) oraz\(\displaystyle{ y}\) w zależności od \(\displaystyle{ t}\).

johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Znalezc pole obszaru ograniczonwego krzywa i plaszczyznami.

Post autor: johny42 » 30 lip 2011, o 23:50

Zapomnialem dodac mam to zrobic przy pomocy całki podwojnej.

ODPOWIEDZ