Liczba pierwiastków - problemy z interpretacją

[kamil13151]

Cześć, jako iż jak dla mnie słowo "pierwiastki" oznaczało do tej pory, że są to przynajmniej 2 rozwiązania (liczba mnoga wyrazu) to się grubo myliłem.

1. Nie mogę umieścić linku do artykułu, ponieważ jest to strona konkurencyjna, dlatego podaję screena:

Pod tym wypowiedzeniem była burzliwa dyskusja o tym, lecz nadal nie wiadomo jak być powinno.

2. https://www.matematyka.pl/251836.htm
Jak dla mnie w powyższym linku, gdzie jest w zadaniu

p i q były pierwiastkami

powinna być \(\displaystyle{ \Delta >0}\), ale tak nie jest i jak dla mnie to chore.

Nie przejmowałem się tym za bardzo, ale ostatnio dotarłem do działu ze wzorami Viete'a w zbiorze Kiełbasy i już nie raz się naciąłem w zadaniu poprzez deltę. Jeżeli w zadaniu jest napisane, że są dwa, różne pierwiastki to problem z głowy, jednak nie zawsze tak jest. Czy może ktoś mi wyjaśnić jak interpretować te zadania?

- "ma pierwiastki rzeczywiste" - chodziło o \(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)
- "ma takie dwa pierwiastki" - tutaj już \(\displaystyle{ \Delta >0}\), dlaczego nie dodali różne?
- "ma tylko ujemne rozwiązania" - to jak mam zinterpretować?
- "suma sześcianów pierwiastków" - jaka delta?

[Funktor]

Moim zdaniem o ile zadanie jest dobrze sformułowane, a to jest, to człowiek jest wstanie się domyślić jak być powinno. W każdym razie przez całą moją edukację nigdy nie miałem z tm problemów.
w szczególności, widać że gdyby delta była równa zero to by to średnio miało sens.

- "ma pierwiastki rzeczywiste" - chodziło o Delta ge 0
- "ma takie dwa pierwiastki" - tutaj już Delta >0, dlaczego nie dodali różne?

odnośnie pierwszego moim zdaniem ok, bo mogę być 2 różne , wielokrotne ..

odnośnie drugiego " takie dwa" interpretuję jako dwa rozróżnialne.

"suma sześcianów pierwiastków" - jaka delta?

podobnie jak w przykładzie rozpatrywanym przez ciebie. Gdyby było inaczej to byś miał sumę sześcianów liczby rzeczywistej i czegoś co nie istnieje ;] Trochę bez sensu.

"ma tylko ujemne rozwiązania"

Jeden ujemny pierwiastek wielokrotny pasuje go tego stwierdzenia.-- 29 lip 2011, o 22:18 --Pamiętam że kilka lat temu ( 6? ) przeglądałem artykuł o pierwiastkach wielokrotnych, nie pamiętam dokładnie kiedy to było. Wiem że napisał go Michał Szurek i było to w czasopiśmie "matematyka w szkole" mówił on coś o tym że te pierwiastki wielokrotne to mają sporo wspólnego z jakimiś zagadnieniami geometrii algebraicznej. Gdybyś miał czas i chęci to może poszukaj. Chętnie bym go przeczytał ale nie mam czasu szukać tego.

[kamil13151]

Ok, coś tam szukałem, ale nie znalazłem.

Mam zadanie:
Znajdź tę wartość parametru m, dla której iloczyn pierwiastków równania ... jest najmniejszy.

Jaka tutaj będzie delta?

[pyzol]

Ja bym stawiał na \(\displaystyle{ \ge}\).