Wyznacz dziedzinę funkcji f

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mejolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 28 razy

Wyznacz dziedzinę funkcji f

Post autor: mejolga » 28 lip 2011, o 22:00

\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^{3}+x^{2}}-\sqrt{x^{3}-16x}}\) znam odpowiedz, ale nie wiem jak to rozwiązać..:/

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18774
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 3734 razy

Wyznacz dziedzinę funkcji f

Post autor: szw1710 » 28 lip 2011, o 22:01

\(\displaystyle{ x^3+x^2\ge 0 \wedge x^3-16x\ge 0}\)

mejolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 28 razy

Wyznacz dziedzinę funkcji f

Post autor: mejolga » 28 lip 2011, o 22:51

mi wychodzi, ze
\(\displaystyle{ x^{2}(x+1) \ge 0\\ x(x^{2}-16)\ge 0}\)

czyli w drugim jest \(\displaystyle{ 0}\), \(\displaystyle{ -4}\) oraz \(\displaystyle{ 4}\) ale teraz w ksiazce jest, ze x nalezy do przedzialu od -1 do 0 i od 4 do nieskonczonosci. czy to sie czyta z wykresu?
Ostatnio zmieniony 28 lip 2011, o 22:58 przez szw1710, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18774
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 3734 razy

Wyznacz dziedzinę funkcji f

Post autor: szw1710 » 28 lip 2011, o 22:57

Rozwiązanie drugiej nierówności najlepiej odczytać z wykresu. W połączeniu z pierwszą odpowiedź, jaką podajesz, jest poprawna: \(\displaystyle{ x\in[-1,0]\cup[4,+\infty].}\)

mejolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 28 razy

Wyznacz dziedzinę funkcji f

Post autor: mejolga » 28 lip 2011, o 23:01

nie bardzo rozumiem, to chyba nie to co jest i tu i tu nad wykresem?

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18774
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 3734 razy

Wyznacz dziedzinę funkcji f

Post autor: szw1710 » 28 lip 2011, o 23:15

Pierwsza nierówność: \(\displaystyle{ x\ge -1}\)

Druga nierówność: \(\displaystyle{ xin[-4,0]cup[4,+infty)}\)

W koniunkcji daje to w/w rozwiązanie.

mejolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 28 razy

Wyznacz dziedzinę funkcji f

Post autor: mejolga » 28 lip 2011, o 23:29

acha, dzieki

ODPOWIEDZ