[Metody numeryczne] Maksymalizacja błędu zaokrągleń dla x

castell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 13 lis 2010, o 22:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 4 razy

[Metody numeryczne] Maksymalizacja błędu zaokrągleń dla x

Post autor: castell » 28 lip 2011, o 20:42

Witam
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zagadnienia:

Wyznacz wartości \(\displaystyle{ x}\) dla których błędy zaokrągleń wyznaczania wartości wyrażenia \(\displaystyle{ y = x^2 + 0,5x}\) będą największe.

\(\displaystyle{ y = x^2 + 0,5x}\)

przybliżona wartość y (z zaburzeniami wynikającymi z zaokrąglania) to:

\(\displaystyle{ \tilde{y} = [ x^{2}(1 + \eta_1) + 0,5x(1 + \eta_2)](1 + \eta_3)}\)

zgodnie z regułami arytmetyki błędów względnych mam

\(\displaystyle{ \tilde{y} = x^{2}(1 + \eta_1 + \eta_3) + 0,5x(1 + \eta_2 + \eta_3)}\)
...
\(\displaystyle{ \tilde{y} = x^{2} + 0,5x(1 + \eta_2 + \frac{\eta_{1}x^{2} + \eta_{3}0,5x}{x^{2} + 0,5x} )}\)

a więc błąd względny wyniku obliczeń to:

\(\displaystyle{ \tilde{\delta} = \eta_2 + \frac{\eta_{1}x^{2} + \eta_{3}0,5x}{x^{2} + 0,5x}}\)

i w zasadzie dalej nie wiem co uczynić. A może trzeba to rozpisać zupełnie inaczej ??
Bardzo proszę o pomoc.
Z góry dziękuję i pozdrawiam!
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 15:59 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

[Metody numeryczne] Maksymalizacja błędu zaokrągleń dla x

Post autor: steal » 28 lip 2011, o 21:07

AS jakie wartości przyjmują te zaburzenia?

castell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 13 lis 2010, o 22:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 4 razy

[Metody numeryczne] Maksymalizacja błędu zaokrągleń dla x

Post autor: castell » 28 lip 2011, o 22:07

Cała treść zadania brzmi: "Wyznacz wartości \(\displaystyle{ x}\) dla których błędy zaokrągleń wyznaczania wartości wyrażenia \(\displaystyle{ y = x^2 + 0,5x}\) bendą największe." A więc nie ma tu takiej informacji. Rozumiem że bez tego zadanie nie do rozwiązania?

ODPOWIEDZ