Wykazać równość zbiorów

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
maciek6525
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 15:33
Płeć: Mężczyzna

Wykazać równość zbiorów

Post autor: maciek6525 » 27 lip 2011, o 20:45

Cześć! Zadanie banalne ale chciałbym wiedzieć czy mam dobrze zapisany wywód( chodzi o to zeby sie na ćwiczeniach nie przyczepił się do zapisu). Generalnie to wszystko jest logiczne kłopot w tym ze nie umiem chyba tego dobrze udowodnić.

Zadanie brzmi:
Wykazać równość dla zbiorów:
\(\displaystyle{ A'\cup B' = (A\cap B)'}\)

L- lewa strona równania
P- prawa strona równania

L: \(\displaystyle{ x \in A' \vee x \in B' \implies x\notin A' \wedge x\notin B'}\)
P: \(\displaystyle{ x \in \left( A \cap B\right)' \implies x\notin A' \wedge x\notin B'}\)

Wniosek: L=P

Można tak to zapisać? jeśli nie proszę o inny zapis i dziękuje za pomoc
Ostatnio zmieniony 27 lip 2011, o 21:12 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

miodzio1988

Wykazać równość zbiorów

Post autor: miodzio1988 » 27 lip 2011, o 21:08

No nie bardzo. Nic nie udowodniłeś tak naprawdę. Prawą stronę musisz rozpisać.

maciek6525
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 15:33
Płeć: Mężczyzna

Wykazać równość zbiorów

Post autor: maciek6525 » 28 lip 2011, o 13:16

hmmm no a moge poprosić o podpowiedź? myślę i myślę i nie wiem jak to rozpisać

miodzio1988

Wykazać równość zbiorów

Post autor: miodzio1988 » 28 lip 2011, o 13:32

\(\displaystyle{ x \in \left( A \cap B\right)' \Rightarrow x \notin (A \cap B ) \Rightarrow ....}\)

Już powinieneś wiedzieć co dalej robić.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26928
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4502 razy

Wykazać równość zbiorów

Post autor: Jan Kraszewski » 28 lip 2011, o 14:52

Nie sądzisz miodzio, że lepiej byłoby używać równoważności?

JK

miodzio1988

Wykazać równość zbiorów

Post autor: miodzio1988 » 28 lip 2011, o 14:54

Można zawsze w dwie strony jechać. Ale rzeczywiście. Lepiej równoważności używać, czyli:

\(\displaystyle{ x \in \left( A \cap B\right)' \Leftrightarrow x \notin (A \cap B ) \Leftrightarrow}\)

maciek6525
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 3 wrz 2009, o 15:33
Płeć: Mężczyzna

Wykazać równość zbiorów

Post autor: maciek6525 » 29 lip 2011, o 13:26

Dziekuje za pomoc! Już wiem;)

ODPOWIEDZ