Wyznaczanie punktu na odcinku

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
yorki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 lip 2011, o 14:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wyznaczanie punktu na odcinku

Post autor: yorki » 26 lip 2011, o 14:36

Witam, mam pytanie. W jaki sposob wyznaczyc punkt na odcinku \(\displaystyle{ \text{AB} [\text{A}(12,34), \text{ B}(45,67)]}\) tak, aby jego odleglosc od punktu \(\displaystyle{ A}\) wynosila \(\displaystyle{ \sim 10}\)?
Ostatnio zmieniony 26 lip 2011, o 14:45 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Wyznaczanie punktu na odcinku

Post autor: ares41 » 26 lip 2011, o 14:50

Załóż, że twój punkt ma współrzędne \(\displaystyle{ P(x_0,y_0)}\). Uzależnij drugą współrzędną od pierwszej korzystając z tego, że ten punkt leży na prostej \(\displaystyle{ AB}\), której równanie możesz wyznaczyć korzystając bezpośrednio z gotowego wzoru lub rozwiązując odpowiedni układ równań. Potem skorzystaj ze wzoru na odległość dwóch punktów.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Wyznaczanie punktu na odcinku

Post autor: aalmond » 26 lip 2011, o 14:54

Możesz też skorzystać z podobieństwa trójkątów. No i oczywiście z wektorów.

ODPOWIEDZ