[Wielomiany] wytłumaczenie zadania
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 10 lip 2011, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 17 razy
[Wielomiany] wytłumaczenie zadania
cześć mam tu takie zadanie z wcześniejszej olimpiady matematycznej, ale nie rozumiem od momentu wprowadzenia wielomianu wiem co trzeba udowodnić ale nie wiem jak podzielność przez n chcą udowodnić tego drugiego nawiasu, bo nie wiem o jakie tw. chodzi i niezbyt to rozumiem czy może ktoś mi to wytłumaczyć
link to:
link to:
[Wielomiany] wytłumaczenie zadania
\(\displaystyle{ b}\) przyjeliśmy jako stałą i rozpatrywaliśmy wielomian \(\displaystyle{ W(x) = P(x,b)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 10 lip 2011, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 17 razy
[Wielomiany] wytłumaczenie zadania
nie łapie na necie napisane jest, że twierdzenie bezouta brzmi inaczej i dlaczego W(x)/x-coś=W(coś)
- mcbob
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Pomógł: 69 razy
[Wielomiany] wytłumaczenie zadania
Tam jest napisane że reszta z dzielenia jest równa, a to jest raczej oczywiste. Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian pierwszego stopnia jest liczbą. Jak obliczasz W(a) to czynnik (x-a)*(...) się zeruje i zostaje tylko ta reszta.
Ostatnio zmieniony 24 lip 2011, o 16:30 przez mcbob, łącznie zmieniany 1 raz.
[Wielomiany] wytłumaczenie zadania
Przedstawmy zapiszmy wielomian tak: \(\displaystyle{ W(x) = P(x)(x-a) + r}\), \(\displaystyle{ r}\) jest resztą z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x-a}\). Mamy \(\displaystyle{ W(a) = r}\), czyli \(\displaystyle{ W(a)}\) jest równa reszcie z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x-a}\).