grupa z mnozeniem modulo 7

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
BlueSky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 11 cze 2011, o 20:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 31 razy

grupa z mnozeniem modulo 7

Post autor: BlueSky » 24 lip 2011, o 14:31

Czy zbiór \(\displaystyle{ \{1,3,5\}}\) jest podgrupą grupy \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6\}}\) z mnożeniem modulo \(\displaystyle{ 7}\)?

Wg mnie jest, bo działanie jest łączne, el. neutralny to 1, el. odwrotny do 1 to 1, do 3 to 5 i do 5 to 3.

Natomiast w odpowiedziach mam napisane, że nie jest, więc tak się zastanawiam, czy to jest błąd w druku, czy ja to zadanie źle rozwiązałam?

miodzio1988

grupa z mnozeniem modulo 7

Post autor: miodzio1988 » 24 lip 2011, o 14:34

który tworzy grupę z tym samym działaniem (ograniczonym do tego podzbioru)
A w jakimś działaniu przypadkiem nie wychodzimy poza nasz zbiór?

Weź \(\displaystyle{ 5 \cdot 5}\)

BlueSky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 11 cze 2011, o 20:27
Płeć: Kobieta
Podziękował: 31 razy

grupa z mnozeniem modulo 7

Post autor: BlueSky » 24 lip 2011, o 14:54

A w ten sposób... no to teraz się zgadza, dzięki

ODPOWIEDZ