usunięcie niewymierności

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
justyna0811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
Płeć: Kobieta
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

usunięcie niewymierności

Post autor: justyna0811 » 23 lip 2011, o 17:05

Pozbąź się następującej niewymierności \(\displaystyle{ \frac{f(a)}{g(a)}}\) gdzie \(\displaystyle{ f(x)= x^{2}+1, g(x)= x^{3}+2x+1}\) zaś \(\displaystyle{ a}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ F(x)=x ^{3}+ 2x^{2} +x+1}\)

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

usunięcie niewymierności

Post autor: norwimaj » 23 lip 2011, o 18:13

Wskazówka: \(\displaystyle{ g}\) i \(\displaystyle{ F}\) są względnie pierwsze, więc można znaleźć takie wielomiany \(\displaystyle{ u,v}\), że \(\displaystyle{ u(x)g(x)+v(x)F(x)=1}\).

justyna0811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
Płeć: Kobieta
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

usunięcie niewymierności

Post autor: justyna0811 » 23 lip 2011, o 19:03

a co z tym wielomianem \(\displaystyle{ f(x)}\)

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

usunięcie niewymierności

Post autor: norwimaj » 23 lip 2011, o 22:08

A jakie dokładnie jest polecenie? Czy dobrze zrozumiałem że chodzi o usunięcie niewymierności z mianownika? Jeśli tak to \(\displaystyle{ f}\) nie ma znaczenia, bo jest w liczniku.

justyna0811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
Płeć: Kobieta
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

usunięcie niewymierności

Post autor: justyna0811 » 18 sie 2011, o 20:25

Mam teraz takie pytanie w sumie odnoszące się do tego ale inny przykład jeżeli mamy usunąć niewymierność \(\displaystyle{ \frac{a ^{3} +1}{ a^{2} -1}}\) funkcji \(\displaystyle{ x^{4} -2x-1}\) to czy należy ten ułamek skrócić, czy nadal niezależnie od licznika to rozwiązywać

ODPOWIEDZ