znajdowanie n-tej pochodnej funkcji ze wzoru maclaurina

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
ak44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 lip 2011, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 1 raz

znajdowanie n-tej pochodnej funkcji ze wzoru maclaurina

Post autor: ak44 » 23 lip 2011, o 15:27

jak w temacie, potrzebuje znalezc n-ta pochodna funkcji cosx wiedzac ze wzor maclaurina dla niej przedstawia sie nastepujaco \(\displaystyle{ 1-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{4}}{24}-\frac{x^{6}}{720}+..+(-1)^{n-1}\frac{x^{2n-2}}{2n-2!}+(-1)^{2n}\frac{x^{2n}}{2n!}cosc}\)

miodzio1988

znajdowanie n-tej pochodnej funkcji ze wzoru maclaurina

Post autor: miodzio1988 » 23 lip 2011, o 15:39

Jak wygląda ten wzór (Maclurina) w ogólnej postaci?

ak44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 23 lip 2011, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 1 raz

znajdowanie n-tej pochodnej funkcji ze wzoru maclaurina

Post autor: ak44 » 23 lip 2011, o 19:52

wzor w ogolnej postaci : f(x)=\(\displaystyle{ f(0)+\frac{f'(0)}{1!}x+\frac{f''(0)}{2!}x^{2}+...+\frac{f^{n-1}(0)}{(n-1!)}x^{n-1}}+\frac{f^{n}(c)}{n!}x^{n}}\)

miodzio1988

znajdowanie n-tej pochodnej funkcji ze wzoru maclaurina

Post autor: miodzio1988 » 24 lip 2011, o 11:11

Widzisz pewne podobieństwo w tych wzorach?

ODPOWIEDZ