Ciąg \(\displaystyle{ \left( b _{n} \right) ^{ \infty } _{n=0}}\) \(\displaystyle{ \text{ dany jest wzorem : }}\)
\(\displaystyle{ C _{n} = 2 \cdot 4 ^{n} + n -2, n = 0,1,....}\)
Znajdź funkcję generującą i wzór rekurencyjny dla tego ciągu
Znajdź funkcję generującą i wzór rekurencyjny
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Znajdź funkcję generującą i wzór rekurencyjny
Rozumiem, ze to miał być cały czas jeden i ten sam ciąg \(\displaystyle{ (b_n)}\)? Mamy:
\(\displaystyle{ Z(b_n)=2\cdot Z(4^n)+Z(n)-4\cdot Z(1)}\)
To są podstawowe wzory na funkcje tworzące, jeśli nie wiesz, jaką postać ma funkcja tworząca dla któregoś z tych trzech ciągów, to możesz sobie wzór w prosty sposób wyprowadzić.
\(\displaystyle{ Z(b_n)=2\cdot Z(4^n)+Z(n)-4\cdot Z(1)}\)
To są podstawowe wzory na funkcje tworzące, jeśli nie wiesz, jaką postać ma funkcja tworząca dla któregoś z tych trzech ciągów, to możesz sobie wzór w prosty sposób wyprowadzić.