Nierówność z wartością bezwzględną

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: pyzol » 22 lip 2011, o 22:43

Z drugiej strony osoby mniej obeznane mogą się przejechać, stosując ją w złym przypadku. Ciekawe jest to, że możemy ją też zastosować w takim przypadku:
\(\displaystyle{ \left| 2x+3\right|<4(x-1)}\)
Tylko wtedy odpowiednie założenia dla niewiadomej \(\displaystyle{ x-1 \ge 0}\).

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18749
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3723 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: szw1710 » 22 lip 2011, o 22:45

Bo wtedy \(\displaystyle{ x-1=|x-1|}\) i mamy zadanie poprzednie. Inaczej nierówność jest sprzeczna.

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: pyzol » 22 lip 2011, o 22:49

Chciałem na początku podać to jako przykład, że ktoś może bezmyślnie ją zastosować w tym przypadku, ale po chwili stwierdziłem "czemu nie". :p

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18749
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3723 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: szw1710 » 22 lip 2011, o 22:52

Ciekawe jest też, że dla nierówności przeciwnej to już nie zadziała - możesz to dać jako przykład.

Awatar użytkownika
pyzol
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Nierówność z wartością bezwzględną

Post autor: pyzol » 22 lip 2011, o 22:54

Faktycznie

ODPOWIEDZ