równanie trzeciego stopnia
: 22 lip 2011, o 13:31
\(\displaystyle{ 3x^{3}-x=1-7x^{2}}\)
rozwiązywaałam tak:
\(\displaystyle{ 3x^{3}+7x^{2}-x-1=0}\)
z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych mam \(\displaystyle{ -\tfrac{1}{3}}\)
dzieląc wielomian przez \(\displaystyle{ \left(x+\tfrac{1}{3}\right)}\) otrzymałam \(\displaystyle{ 3x^{2}+6x-3}\) z tego
\(\displaystyle{ \frac{x}{x _{0}} =-1}\)
w książce mam rozwiazanie ze \(\displaystyle{ x=-\tfrac{1}{3} \ \vee \ x=-1- \sqrt{2}\ \vee x=-1+\sqrt{2}}\)
nie wiem, gdzie lezy blad?
rozwiązywaałam tak:
\(\displaystyle{ 3x^{3}+7x^{2}-x-1=0}\)
z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych mam \(\displaystyle{ -\tfrac{1}{3}}\)
dzieląc wielomian przez \(\displaystyle{ \left(x+\tfrac{1}{3}\right)}\) otrzymałam \(\displaystyle{ 3x^{2}+6x-3}\) z tego
\(\displaystyle{ \frac{x}{x _{0}} =-1}\)
w książce mam rozwiazanie ze \(\displaystyle{ x=-\tfrac{1}{3} \ \vee \ x=-1- \sqrt{2}\ \vee x=-1+\sqrt{2}}\)
nie wiem, gdzie lezy blad?