Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Bezwodnik23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 30 lis 2009, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rZESZÓW
Podziękował: 3 razy

Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne

Post autor: Bezwodnik23 » 20 lip 2011, o 17:12

\(\displaystyle{ x^{2} \frac{dy}{dx} -2xy=3y}\)

Otrzymałem :
RJ: \(\displaystyle{ y= \pm x^{2} \cdot c}\) dla \(\displaystyle{ c \in R-\{0\}}\)
CORJ: \(\displaystyle{ y= x^{2} \cdot c}\) dla \(\displaystyle{ c \in R-\{0\}}\)
Uzmienniłem stałą :
\(\displaystyle{ c(x)= \int \frac{3}{x ^{2}}dx\cdot c(x)}\)
Proszę o podpowiedź jak to całkować ? We wszystkich dotychczasowych zadaniach nie pojawiało się y po prawej stronie.
Ostatnio zmieniony 20 lip 2011, o 19:49 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne

Post autor: aalmond » 20 lip 2011, o 17:41

A nie lepiej tak?

\(\displaystyle{ x^{2} \frac{dy}{dx} -2xy=3y \\ \frac{dy}{y} = \frac{(3+2x)dx}{ x^{2} }}\)

Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 427 razy

Równanie różniczkowe liniowe niejednorodne

Post autor: Inkwizytor » 20 lip 2011, o 19:16

Bezwodnik23 pisze: Proszę o podpowiedź jak to całkować ? We wszystkich dotychczasowych zadaniach nie pojawiało się y po prawej stronie.
Jak przyjrzysz się definicji RRNJ + wpis aalmonda to masz odp na pytanie

ODPOWIEDZ