Dwa przykładowe zadania

Mechanika płynów. Sprężystość. Grawitacja. Inne zagadnienia mechaniki klasycznej.
Awatar użytkownika
Igor V
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1605
Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 603 razy

Dwa przykładowe zadania

Post autor: Igor V » 20 lip 2011, o 15:47

Witam.Na początek, przepraszam że nie pisałem za pomocą LaTexa-a,bo bardzo się spieszyłem.Mam nadzieję że zostanie mi to wybaczone.
Ponieważ idę do liceum na profil rozszerzony mat-fiz-inf-geo, postanowiłem poprzeglądać sobie co mam w podręcznikach.Z fizyki zrobiłem kilka zadań tych ,które umiałem a resztę zostawiłem.Chciałbym jednak zapytać się o rozwiązania do dwóch,które szczególnie mnie nurtują.

1.Strażak kieruje strumień wody z hydrantu na ogień.Woda wypływa z hydrantu z prędkością \(\displaystyle{ V=16 \frac{m}{s}}\).Pole przekroju otworu wylotowego hydrantu \(\displaystyle{ s=5 cm^2}\). Znajdź siłę, z jaką strażak utrzymuje hydrant,jeśli przekrój węża doprowadzającego wodę wynosi \(\displaystyle{ S=50 cm^2}\) ,a kierunek wektora prędkości wody w wężu jest taki sam jak kierunek wypływającej wody.

Próbowałem kombinować z ciśnieniem i/lub z pędem (bo właśnie w temacie o pędzie znajduje się to zadanie),zakładając że skoro woda wylatuje to niesie ze sobą pęd (i siłę równą ilorazowi przyrostu pędu przez przez przyrost czasu ) ,a strażak musi działać taką samą silą i takim samym pędem ale w drugą stronę aby, zarówno całkowity pęd jak i siła wynosiły zero.Ale nie wiem do końca jak to zrobić.

2.Io mały księżyc Jowisza,obiega tę planetę w ciągu 1,77 doby ziemskiej, krążąc po kołowej orbicie o promieniu \(\displaystyle{ 4,22 \cdot 10^5 \text{km}}\). Na podstawie tych informacji określ masę Jowisza.

Jedynie co z tych danych policzyć mogę to prędkość liniową i kątową Io oraz jego przyspieszenie dośrodkowe i kątowe.A chodzi pewnie o to by wykorzystać wzór \(\displaystyle{ F=\frac{GMm }{r^2}}\). Lecz są dwie niewiadome,zakładając że F policzy się z innego wzoru.

Robię takie zadania pierwszy raz więc nie wiem za bardzo jak się za to zabrać.
Z góry dzięki za pomoc.

**********************************************************************************
przepraszam że nie pisałem za pomocą LaTexa-a,bo bardzo się spieszyłem

Sądząc po objętości postu to nie brak czasu był przyczyną nieregulaminowego zapisu, a zwykłe lenistwo
Ostatnio zmieniony 21 lip 2011, o 15:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Erurikku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 1 lip 2011, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 46 razy

Dwa przykładowe zadania

Post autor: Erurikku » 20 lip 2011, o 16:21

2. Skorzystaj z tego wzoru:
\(\displaystyle{ \frac{mv^2}{r}=\frac{GmM}{r^2} \\ v^2 =\frac{GM}{r} \\ \frac{4 \pi^2 r^2}{T^2} = \frac {GM}{r} \\ \frac{4 \pi^2 r^3}{GT^2} = M}\)

Nad 1 muszę pomyśleć.
EDIT: jakoś na nic nie wpadłem. Albo zapominam o czymś, albo czegoś brakuje. Ale miejmy nadzieje, że ktoś da radę.

ODPOWIEDZ