Równanie różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego.

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Bezwodnik23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 30 lis 2009, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rZESZÓW
Podziękował: 3 razy

Równanie różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego.

Post autor: Bezwodnik23 » 19 lip 2011, o 17:47

\(\displaystyle{ (3x ^{2}- y^{2})\frac{dy}{dx}-2xy=0}\) ,dzielę przez \(\displaystyle{ x^{2}}\) oraz podstawiam \(\displaystyle{ \frac yx=u}\), gdzie \(\displaystyle{ \frac{ dy}{dx}=u+x\frac{du}{dx}}\), ostatecznie otrzymuję :

\(\displaystyle{ -\frac{dx}{x} = \frac{3- u^{2} }{u(1- u^{2}) }}\)

Czy \(\displaystyle{ \frac{3- u^{2} }{u(1- u^{2}) }}\) mogę rozłożyć na ułamki proste ?

\(\displaystyle{ \frac{3- u^{2} }{u(1- u^{2}) } = \frac{A}{u}+\frac{B}{1-u}+\frac{C}{1+u}}\)
Ostatnio zmieniony 19 lip 2011, o 18:25 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Równanie różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego.

Post autor: aalmond » 19 lip 2011, o 17:56

Tak.

ODPOWIEDZ