Przedstaw w postaci potęgi.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
GromKomando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 17 lip 2011, o 16:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: UK
Podziękował: 10 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: GromKomando » 17 lip 2011, o 16:25

Witam serdecznie.
Mam problem żeby przedstawić wyrażenie:
\(\displaystyle{ 5 ^{8} + 3 \cdot 25 ^{3} - 5 ^{7} +2 \cdot 5 ^{6}}\)
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak to rozwiązać?
Ostatnio zmieniony 17 lip 2011, o 16:53 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: Rogal » 17 lip 2011, o 16:44

Przede wszystkim zapisz je czytelniej - jak głosi informacja nad tabelką ze znaczkami:
CAŁY KOD umieść w tagach \(\displaystyle{ .
Po drugie wyjaśnij lepiej, jak chcesz to wyrażenie przedstawiać i co sprawia Ci w tym problem.
Wtedy jestem pewien, że uzyskasz fachową i szybką pomoc.}\)

Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: zidan3 » 17 lip 2011, o 16:58

wyłącz \(\displaystyle{ 5 ^{6}}\)

GromKomando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 17 lip 2011, o 16:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: UK
Podziękował: 10 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: GromKomando » 17 lip 2011, o 17:19

Zadanie brzmi: przedstaw wyrażenie \(\displaystyle{ 5 ^{8} + 3 \times 25 ^{3} - 5 ^{7} + 2 \times 5 ^{6}}\) w postaci potęgi.

Wystawiam wspólny czynnik przed nawias, czyli w tym przypadku \(\displaystyle{ 5 ^{6}}\). Wychodzi mi tak :
\(\displaystyle{ 5 ^{6} \times (5 ^{2} + 3 \times 25 - 5 ^{1} + 2)}\).

Gdzieś muszę robić błąd, ponieważ nie wychodzi mi to co powinno,dlatego zwracam się do ekspertów o pomoc w wychwyceniu tego błędu

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: » 17 lip 2011, o 17:24

\(\displaystyle{ 25^3=(5^2)^3=5^{2\cdot 3}=5^6}\)

Q.

Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: zidan3 » 17 lip 2011, o 17:24

\(\displaystyle{ 25 ^{3}=5 ^{6}}\)

GromKomando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 17 lip 2011, o 16:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: UK
Podziękował: 10 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: GromKomando » 17 lip 2011, o 17:30

To wiem. Czyli tego \(\displaystyle{ 25 ^{3}}\), które równa się tyle samo co liczba przed nawiasem już nie przepisuje? Wykreślić te 25 z nawiasu? Prosiłbym tez aby któryś z kolegów spróbował rozwiązać całość bo już naprawdę robiłem to na wszystkie sposoby i ciągle nie wychodzi to co powinno. Z góry dziękuje.

Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: zidan3 » 17 lip 2011, o 17:33

Podam ci przykład, analogiczny do tego.
\(\displaystyle{ 2 ^{5} +3 \cdot 4 ^{3} = 2^5+3 \cdot 2^6=2^5(1+3 \cdot 2)=2^5 \cdot 7}\)

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: aalmond » 17 lip 2011, o 17:43

GromKomando pisze:Zadanie brzmi: przedstaw wyrażenie \(\displaystyle{ 5 ^{8} + 3 \times 25 ^{3} - 5 ^{7} + 2 \times 5 ^{6}}\) w postaci potęgi.

Wystawiam wspólny czynnik przed nawias, czyli w tym przypadku \(\displaystyle{ 5 ^{6}}\). Wychodzi mi tak :
\(\displaystyle{ 5 ^{6} \times (5 ^{2} + 3 \times 25 - 5 ^{1} + 2)}\).

Gdzieś muszę robić błąd, ponieważ nie wychodzi mi to co powinno,dlatego zwracam się do ekspertów o pomoc w wychwyceniu tego błędu
Poprawię błąd. Dalej już jest prosto.

\(\displaystyle{ 5 ^{6} \times (5 ^{2} + 3 - 5 ^{1} + 2)}\)

GromKomando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 51
Rejestracja: 17 lip 2011, o 16:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: UK
Podziękował: 10 razy

Przedstaw w postaci potęgi.

Post autor: GromKomando » 17 lip 2011, o 17:58

Dziękuje obu kolegom za pomoc, wiem gdzie strzelałem byka.

ODPOWIEDZ