Na sprężynie wisi kulka o masie m, dużo większej od masy sprężyny. Sprężyna wydłuża się pod ciężarem kulki o l=1 cm. Z jaką częstotliwością będzie drgać kulka, jeżeli wychylimy ją z położenia równowagi, a następnie puścimy?
Rozwiązałby mi to ktoś krok po kroku żebym mógł to przeanalizować?
Cięzka kulka na sprężynie.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Cięzka kulka na sprężynie.
Zacznij od wyznaczenia stałej sprężystości. Dalej wprost ze wzoru na częstotliwość - lub jak wolisz - ze wzoru na okres drgań.
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 28 lis 2010, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 9 razy
Cięzka kulka na sprężynie.
Zauważamy, że:
\(\displaystyle{ mg=kx=kl}\), zatem:
\(\displaystyle{ k= \frac{mg}{l}}\)
Później kwestia obliczyć okres drgań:
\(\displaystyle{ T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k} }}\)
Pamiętamy, że:
\(\displaystyle{ f= \frac{1}{T}}\)
To wszystko.
\(\displaystyle{ mg=kx=kl}\), zatem:
\(\displaystyle{ k= \frac{mg}{l}}\)
Później kwestia obliczyć okres drgań:
\(\displaystyle{ T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k} }}\)
Pamiętamy, że:
\(\displaystyle{ f= \frac{1}{T}}\)
To wszystko.