Twierdzenie Bezout, Sprawdz, nie wykonujac dzielenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mejolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 21 cze 2011, o 03:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 28 razy

Twierdzenie Bezout, Sprawdz, nie wykonujac dzielenia

Post autor: mejolga » 14 lip 2011, o 16:57

Sprawdź nie wykonując dzielenia, czy w(x) jest podzielny przez wieloomian u.
\(\displaystyle{ a)w(x)=x^4+x^3-4x^2+5x-3, u(x)=(x-1)(x+3)\\ b)w(x)=7x^3-6x^2+3x=1,u(x)=2x^2+x-1\\ c)w(x)=4x^4+x^3-19x^2-4x+12, u(x)= (x+1)(x+2)(x-2)}\)

nie wiem czy dobrze rozwiazuje
czyli:
ad a) 1 i -3 muszą byc jego pierwiastkami? czy wystarczy tylko jeden z nich?
ad b) miejsca zerowe funkcji kwadratowej u(x) muszą byc pierwiastkami w(x)?
ad c) -1, -2, 2 musza byc pierwiastkami w(x)?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Twierdzenie Bezout, Sprawdz, nie wykonujac dzielenia

Post autor: aalmond » 14 lip 2011, o 17:08

ad a) muszą być oba
ad b) tak
ad c) tak

ODPOWIEDZ