bryłą wpisana w bryłę

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
krzychu244
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 lip 2011, o 23:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

bryłą wpisana w bryłę

Post autor: krzychu244 » 14 lip 2011, o 01:09

Podczas eksperymentów powstał nowy projekt obudowy zbiornika paliwa dla rakiety wynoszącej. Nowy kształt to prostopadłościan prawidłowy prostokątny o krawędzi podstawy długości 8 metrów i wysokości długości 64 metrów, z "doklejonymi" na obu końcach ostrosłupami o takiej samej jak prostopadłościan podstawie i wysokości 16 metrów. Niestety nadal zbiornik paliwa (wnetrze) musi mieć kształt prostopadłościanu. Sprawdź, czy można umieścić w rakiecie większy (w sensie pojemności) zbiornik niż o wymiarach 8x8x64m

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

bryłą wpisana w bryłę

Post autor: aalmond » 14 lip 2011, o 03:38

Z moich obliczeń wynika, że nie. Dopiero przy wysokości ostrosłupa powyżej 64m można by uzyskać większą pojemność zbiornika.

Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 427 razy

bryłą wpisana w bryłę

Post autor: Inkwizytor » 14 lip 2011, o 09:25

krzychu244 pisze:Niestety nadal zbiornik paliwa (wnetrze) musi mieć kształt prostopadłościanu. Sprawdź, czy można umieścić w rakiecie większy (w sensie pojemności) zbiornik niż o wymiarach 8x8x64m
A co jest ograniczeniem? Bo przy tak postawionym pytaniu odpowiem: TAK np.: 10x10x100m*)
Musi być jakiś parametr ograniczający nam ten zbiornik


*) - "i to nie jest nasze ostatnie słowo"

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

bryłą wpisana w bryłę

Post autor: aalmond » 14 lip 2011, o 11:11

Inkwizytor pisze:
krzychu244 pisze:Niestety nadal zbiornik paliwa (wnetrze) musi mieć kształt prostopadłościanu. Sprawdź, czy można umieścić w rakiecie większy (w sensie pojemności) zbiornik niż o wymiarach 8x8x64m
A co jest ograniczeniem? Bo przy tak postawionym pytaniu odpowiem: TAK np.: 10x10x100m*)
Musi być jakiś parametr ograniczający nam ten zbiornik


*) - "i to nie jest nasze ostatnie słowo"
Ograniczeniem jest obudowa.
prostopadłościan prawidłowy prostokątny o krawędzi podstawy długości 8 metrów i wysokości długości 64 metrów, z "doklejonymi" na obu końcach ostrosłupami o takiej samej jak prostopadłościan podstawie i wysokości 16 metrów.

Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 427 razy

bryłą wpisana w bryłę

Post autor: Inkwizytor » 14 lip 2011, o 13:37

Co to znaczy "ograniczeniem jest obudowa"?

Jeżeli masz konkretną obudowa, konkretne wymiary to jak chcesz modyfikować objętość takiego pudełka? skoro masz prostopadłościan o wymiarach 8x8x64 to niezaleznie czy bedzie to rakieta, basen, pudełko, budynek to jego objętośc zawsze jest taka sama. Nie rozumiem gdzie tu problem matematyczny.

Gdybyś miał problem pt. Najwieksza objetośc przy najmniejszej powierzchni całkowitej, albo dajmy na to największa objętość przy danej sumie krawędzi prostopadłościanu, wtedy jest nad czym sie zastanawiać. Ale jesli masz sztywno narzucone wymiary to przepraszam w jaki sposób chcesz zmieniać objętość?

Tak postawiony problem sprowadza sie do pytania: "Czy do 10-litrowego wiadra mozna nalac ponad 10 litrów wody?"

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

bryłą wpisana w bryłę

Post autor: aalmond » 14 lip 2011, o 13:48

Mamy tak opisany wielościan (obudowa):
prostopadłościan prawidłowy prostokątny o krawędzi podstawy długości 8 metrów i wysokości długości 64 metrów, z "doklejonymi" na obu końcach ostrosłupami o takiej samej jak prostopadłościan podstawie i wysokości 16 metrów
Do tej obudowy wkładamy zbiornik (warunek: musi być prostopadłościanem). Szukamy takich wymiarów tego zbiornika, aby jego pojemność była największa.

ODPOWIEDZ