równianie różniczkowe którego rozw. jest rodzina krzywych

Ola964 · Post autor: **Ola964** » 11 lip 2011, o 23:12

Znaleźć równanie różniczkowe, którego rozwiązaniem jest zadana rodzina krzywych:
\(\displaystyle{ t = c_{1} x^{2} + c_{2} x + c_{3}}\)

\(\displaystyle{ c_{1}, c_{2}, c_{3} \in \mathbb{R}}\)
Czy ktoś mógłby podać wskazówkę?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 11 lip 2011, o 23:32

\(\displaystyle{ \frac{d^3t}{dx^3}=0}\)

octahedron · Post autor: **octahedron** » 11 lip 2011, o 23:33

\(\displaystyle{ t = c_{1} x^{2} + c_{2} x + c_{3}\\
t'=2c_1x+c_2\\
t''=2c_1\\
t'''=0}\)