równianie różniczkowe którego rozw. jest rodzina krzywych

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
Ola964
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 9 cze 2011, o 15:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 2 razy

równianie różniczkowe którego rozw. jest rodzina krzywych

Post autor: Ola964 » 11 lip 2011, o 23:12

Znaleźć równanie różniczkowe, którego rozwiązaniem jest zadana rodzina krzywych:
\(\displaystyle{ t = c_{1} x^{2} + c_{2} x + c_{3}}\)

\(\displaystyle{ c_{1}, c_{2}, c_{3} \in \mathbb{R}}\)
Czy ktoś mógłby podać wskazówkę?

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18774
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 3734 razy

równianie różniczkowe którego rozw. jest rodzina krzywych

Post autor: szw1710 » 11 lip 2011, o 23:32

\(\displaystyle{ \frac{d^3t}{dx^3}=0}\)

octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

równianie różniczkowe którego rozw. jest rodzina krzywych

Post autor: octahedron » 11 lip 2011, o 23:33

\(\displaystyle{ t = c_{1} x^{2} + c_{2} x + c_{3}\\ t'=2c_1x+c_2\\ t''=2c_1\\ t'''=0}\)

ODPOWIEDZ