Ciąg geometryczny nie jest ciągiem monotonicznym

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
bliznieta07129
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Ciąg geometryczny nie jest ciągiem monotonicznym

Post autor: bliznieta07129 » 11 lip 2011, o 17:50

Ciąg geometryczny (\(\displaystyle{ a _{n}}\)) nie jest ciągiem monotonicznym. Drugi wyraz tego ciągu jest równy -80, a wyraz czwarty jest od niego o 60 większy. Oblicz, ile początkowych wyrazów ciągu (\(\displaystyle{ a _{n}}\)) należy dodać, aby suma tych wyrazów była równa 106,25.

Doszłam do tego, że \(\displaystyle{ \begin{cases} a _{1}= \frac{1}{2} \\ q=-160 \end{cases}}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} a _{1}= -\frac{1}{2} \\ q=160 \end{cases}}\)

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Ciąg geometryczny nie jest ciągiem monotonicznym

Post autor: bakala12 » 11 lip 2011, o 17:59

Wzór na sumę ciągu geometrycznego znasz?

bliznieta07129
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Ciąg geometryczny nie jest ciągiem monotonicznym

Post autor: bliznieta07129 » 11 lip 2011, o 18:20

Znam, ale czy oba przypadki muszę tutaj rozpatrywać?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Ciąg geometryczny nie jest ciągiem monotonicznym

Post autor: aalmond » 11 lip 2011, o 18:23

Ciąg geometryczny \(\displaystyle{ (a _{n})}\) nie jest ciągiem monotonicznym.
Co to znaczy?

bliznieta07129
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Ciąg geometryczny nie jest ciągiem monotonicznym

Post autor: bliznieta07129 » 11 lip 2011, o 18:28

że mogę odrzucić przypadek gdzie \(\displaystyle{ a _{1} =-160}\)?
W pierwszym poście zrobiłam błąd, \(\displaystyle{ a _{1}}\) i q mają odwrotnie wartości....

Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1455
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

Ciąg geometryczny nie jest ciągiem monotonicznym

Post autor: Majeskas » 11 lip 2011, o 18:40

Oznacza to, że odrzucasz przypadek, w którym \(\displaystyle{ q \ge 0}\), bo wtedy ciąg jest monotoniczny.

ODPOWIEDZ