nwd 2-óch liczb

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
zbyszek96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 10 lip 2011, o 14:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 17 razy

nwd 2-óch liczb

Post autor: zbyszek96 » 10 lip 2011, o 18:23

Sprawdź kiedy \(\displaystyle{ NWD(a+b,ab)=1}\). Dla \(\displaystyle{ a,b \in Z _{+}}\)
Ostatnio zmieniony 11 lip 2011, o 14:10 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Łudzące podobieństwo do zadania kwalifikacyjnego na Warsztaty Matematyczne. Termin i tak wczoraj minął, więc temat zostaje tylko zablokowany.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

nwd 2-óch liczb

Post autor: Lorek » 10 lip 2011, o 19:05

Spróbuj pokazać, że \(\displaystyle{ NWD(a,b)>1 \Rightarrow NWD(ab,a+b)>1}\) (proste) i \(\displaystyle{ NWD(ab,a+b)>1\Rightarrow NWD(a,b)>1}\) (trochę trudniejsze).

Zablokowany