równoliczność zbioru

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
apriliasr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 26 lis 2010, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 5 razy

równoliczność zbioru

Post autor: apriliasr » 9 lip 2011, o 11:44

Witam mam takie zadanie . Udowodnić równoliczność zbiorów \(\displaystyle{ \langle 3,4 \rangle \text{ i } \langle52,67\rangle}\), a następnie określić ich moc .

Udowodnienie zrobiłem z funkcji \(\displaystyle{ y= ax+b}\) , wyszło mi \(\displaystyle{ y= 15x + 7}\) ( proszę sprawdzić czy dobrze ) ale jak określić moc zgodnie z poleceniem ?
Ostatnio zmieniony 9 lip 2011, o 18:28 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

równoliczność zbioru

Post autor: Rogal » 9 lip 2011, o 11:54

Dobrze. A moc określasz najłatwiej pokazując, że te przedziały są równoliczne z przedziałem (0, 1), który jest równoliczny z \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), którego moc jest dobrze znana. :)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26948
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4507 razy

równoliczność zbioru

Post autor: Jan Kraszewski » 9 lip 2011, o 13:12

Rogal pisze:który jest równoliczny z \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), którego moc jest dobrze znana.
Szczęśliwy człowiek, który ma takie znajomości...

Ja bym nie tyle powiedział, że ta moc jest dobrze znana, tylko że ta moc jest punktem odniesienia...

JK

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

równoliczność zbioru

Post autor: Rogal » 9 lip 2011, o 13:27

To aby wilk był syty i owca cała, przyjmijmy, że to było skrócenie zdania:
"którego moc jest dobrze znana jako punkt odniesienia" :D

ODPOWIEDZ