tw. Steinitz'a

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kalik

tw. Steinitz'a

Post autor: kalik » 9 lip 2011, o 11:40

Może ktoś udowodnić twierdzenie Steinitz'a o wymiarze \(\displaystyle{ (V,K,+,\cdot )}\)
\(\displaystyle{ x_{1},...,x_{n}-baza\textup{ }V}\)
\(\displaystyle{ \left.\begin{matrix} x_{1},...,x_{n}-\textup{baza V}\\ b_{1},...,b_{k}-\textup{liniowo niezależne } \end{matrix}\right\} \Rightarrow \begin{matrix} 1.k\leq n\\2.\textup{istnieje układ n-k wektorów spośród }x_{j} \textup{takich że wraz z }b_{1},...,b_{k}\textup{są bazą V} \end{matrix}}\)

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3964
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 926 razy

tw. Steinitz'a

Post autor: Spektralny » 9 lip 2011, o 16:28

Potwornie ktoś to wklepał do wikipedii, ale dowód można wyłuskać

http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Steinitza

Mario S
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 sie 2014, o 12:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 1 raz

tw. Steinitz'a

Post autor: Mario S » 8 sie 2014, o 12:51

https://www.youtube.com/watch?v=xNH31_BX1G4

Sposobów udowodnienia tego twierdzenia jest sporo. Ja przedstawiam sposób bardzo prosty i intuicyjny. Tutaj jest link do drobnego filmiku mojego autorstwa na którym staram się bardzo dokładnie i solidnie wyjaśnić ten dowód. Proszę o wyrozumiałość, w szczególności do moich ewentualnych pomocniczych intuicyjnych heurez, ponieważ film nagrywałem będąc zaledwie studentem I roku matematyki.

Mam nadzieję, że pomogłem.

ODPOWIEDZ