[Funkcje][Nierówności] istnienie funkcji?

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 873
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

[Funkcje][Nierówności] istnienie funkcji?

Post autor: darek20 »

Czy istnieje funkcja \(\displaystyle{ f: R^+\to R^+}\) taka że \(\displaystyle{ f(y) > (y - x) (f(x))^2}\) dla \(\displaystyle{ x, y \in R^+}\) gdzie \(\displaystyle{ y > x > 0}\)?
ODPOWIEDZ