Ekstrema funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
miodzio1988

Ekstrema funkcji

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 20:35

A po co wzór na pochodną iloczynu? Jak się liczy pochodną z funkcji liniowej?

Dawid327
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 22 kwie 2010, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Blachownia
Podziękował: 3 razy

Ekstrema funkcji

Post autor: Dawid327 » 6 lip 2011, o 20:41

kurde to nie wiem :/ bo przecież 2xy to jest iloczyn co nie ? z jakiego wzoru mam skorzystać ?

miodzio1988

Ekstrema funkcji

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 20:42

\(\displaystyle{ f(x)=2x+1}\)

Jaka jest pochodna tej funkcji?

Dawid327
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 22 kwie 2010, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Blachownia
Podziękował: 3 razy

Ekstrema funkcji

Post autor: Dawid327 » 6 lip 2011, o 20:44

2

miodzio1988

Ekstrema funkcji

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 20:48

skorzystaj z tego

Dawid327
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 22 kwie 2010, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Blachownia
Podziękował: 3 razy

Ekstrema funkcji

Post autor: Dawid327 » 6 lip 2011, o 20:54

Kurde no nie czaję tego przecież jak policzę pochodna po x czy po y to i tak jeden składnik jest równy 0 to całe wyrażenie jest równe zero chodzi mi dokładnie o \(\displaystyle{ -2xy}\)

miodzio1988

Ekstrema funkcji

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 20:55

Od kiedy to:

\(\displaystyle{ (fg)'=f' \cdot g'}\)

??

Dawid327
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 22 kwie 2010, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Blachownia
Podziękował: 3 razy

Ekstrema funkcji

Post autor: Dawid327 » 6 lip 2011, o 20:58

nie no \(\displaystyle{ (fg)'=f'\cdot g+g'\cdot f}\)

-- 6 lip 2011, o 21:00 --

\(\displaystyle{ f(x)'=8x+2xy+6}\)

\(\displaystyle{ f(y)'=2y-2x-6}\)

Chyba tak będzie , wiem co źle robiłem
Ostatnio zmieniony 6 lip 2011, o 21:17 przez Dawid327, łącznie zmieniany 1 raz.

miodzio1988

Ekstrema funkcji

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 21:03

No prawie. Ale dalej źle.

Dawid327
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 22 kwie 2010, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Blachownia
Podziękował: 3 razy

Ekstrema funkcji

Post autor: Dawid327 » 6 lip 2011, o 21:09

Kurcze :/ wydaję mi się , że jest dobrze , w którym równaniu jest błąd ?

miodzio1988

Ekstrema funkcji

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 21:23

w pierwszym

Dawid327
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 22 kwie 2010, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Blachownia
Podziękował: 3 razy

Ekstrema funkcji

Post autor: Dawid327 » 6 lip 2011, o 21:52

kurde dobra kit z tą pochodną później się nad nią zastanowię , jak dalej się to robi ??
Liczę drugą pochodną po \(\displaystyle{ x}\) potem po \(\displaystyle{ y}\) a co potem ? co oznacza taki zapis ?
\(\displaystyle{ f_{xy}''}\) i \(\displaystyle{ f_{yx}''}\)
jak mam to policzyć ??

miodzio1988

Ekstrema funkcji

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 21:54

Jest to druga pochodna mieszana. Czyli najpierw po jednej zmiennej, a później po drugiej

Dawid327
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 22 kwie 2010, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Blachownia
Podziękował: 3 razy

Ekstrema funkcji

Post autor: Dawid327 » 6 lip 2011, o 22:03

\(\displaystyle{ f(x)'=8x+2y+6}\)

\(\displaystyle{ f(y)'=2y-2x-6}\)

\(\displaystyle{ f_{xx}''=-2}\)

\(\displaystyle{ f_{yy}''=-4}\)

A jeśli chodzi o tą pochodną mieszaną to jak to liczę tzn z którego równania ?

miodzio1988

Ekstrema funkcji

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 22:23

Te pochodne też są źle policzone. Naucz sie liczyc pochodne, co?

ODPOWIEDZ