Punkt wewnątrz kąta 60st i jego odległość od wierzchołka.

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1766
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Podziękował: 480 razy
Pomógł: 94 razy

Punkt wewnątrz kąta 60st i jego odległość od wierzchołka.

Post autor: dawid.barracuda » 8 lip 2011, o 21:29

Czy robię gdzieś błąd w przekształceniach? :

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{(2a + b) \sqrt{3} }{3} ^{2}] - b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{2a \sqrt{3} + b \sqrt{3} }{3} ^{2}] - b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{12a ^{2} + 12ab + 3b ^{2} }{9}] - b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = \frac{12 ^{2} + 12ab + 3b ^{2} - 9b ^{2}}{9}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = \frac{3(4a ^{2} + 4ab - 2b^{2} )}{9}}\)

Jak to ruszyć dalej, by wynik był tj. w książce, czyli tj. podałeś?
Ostatnio zmieniony 8 lip 2011, o 21:38 przez dawid.barracuda, łącznie zmieniany 1 raz.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Punkt wewnątrz kąta 60st i jego odległość od wierzchołka.

Post autor: aalmond » 8 lip 2011, o 21:34

Dlaczego odejmujesz \(\displaystyle{ b^{2}}\)?

Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1766
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Podziękował: 480 razy
Pomógł: 94 razy

Punkt wewnątrz kąta 60st i jego odległość od wierzchołka.

Post autor: dawid.barracuda » 8 lip 2011, o 21:39

Wszystko nie powinno być na jednej kresce ułamkowej?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Punkt wewnątrz kąta 60st i jego odległość od wierzchołka.

Post autor: aalmond » 8 lip 2011, o 21:47

\(\displaystyle{ l ^{2} = \left [ \frac{(2a + b) \sqrt{3} }{3} \right ]^2 + b ^{2}}\)

Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1766
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Podziękował: 480 razy
Pomógł: 94 razy

Punkt wewnątrz kąta 60st i jego odległość od wierzchołka.

Post autor: dawid.barracuda » 8 lip 2011, o 21:49

O matko, źle spojrzałem, przepraszam za ten błąd :] Zaraz poprawię, zagapiłem się.

-- 8 lip 2011, o 22:03 --

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{(2a + b) \sqrt{3} }{3} ^{2}] + b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{2a \sqrt{3} + b \sqrt{3} }{3} ^{2}] + b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = [ \frac{12a ^{2} + 12ab + 3b ^{2} }{9}] + b ^{2}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = \frac{12 ^{2} + 12ab + 3b ^{2} + 9b ^{2}}{9}}\)

\(\displaystyle{ l ^{2} = \frac{12}{9} \cdot \left( a^{2} + ab + b^{2}\right)}\)

\(\displaystyle{ l = \frac{4 \sqrt{3} }{3}\sqrt{a^{2} + ab + b^{2}}}\)

Chyba będzie dobrze, nie?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Punkt wewnątrz kąta 60st i jego odległość od wierzchołka.

Post autor: aalmond » 8 lip 2011, o 22:28

Prawie dobrze.

\(\displaystyle{ l = \frac{2 \sqrt{3} }{3}\sqrt{a^{2} + ab + b^{2}}}\)

Awatar użytkownika
dawid.barracuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1766
Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Podziękował: 480 razy
Pomógł: 94 razy

Punkt wewnątrz kąta 60st i jego odległość od wierzchołka.

Post autor: dawid.barracuda » 8 lip 2011, o 22:31

Potraktujmy to jako literówkę :] Dzięki za pomoc.

ODPOWIEDZ