postać iloczynowa

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Vilishion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 6 lip 2011, o 13:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 3 razy

postać iloczynowa

Post autor: Vilishion » 6 lip 2011, o 13:42

Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak szybko mogę znaleźć postać iloczynową wyrażeń takich jak:
\(\displaystyle{ x^{4}-(x-1)^{2}}\) lub \(\displaystyle{ x^{2} \cdot (x+1)^{2}-1}\)
Wiem, że pierwsze wyrażenie ma mieć postać \(\displaystyle{ (x^{2}-x+1)(x^{2}+x-1)}\)
Wiedza ta jest mi bardzo potrzebna do rozwiązania pewnego zadania, więc bardzo dziękuję za wszelką pomoc

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

postać iloczynowa

Post autor: piasek101 » 6 lip 2011, o 13:43

Ze wzoru \(\displaystyle{ a^2-b^2=...}\)

chucherko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 14 paź 2009, o 13:17
Płeć: Kobieta
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 10 razy

postać iloczynowa

Post autor: chucherko » 6 lip 2011, o 13:51

\(\displaystyle{ x^{4}-(x-1)^{2}=(x^{2})^{2}-(x-1)^{2}=(x^{2}-(x-1))(x^{2}+(x-1))=(x^{2}-x+1)(x^{2}+x-1)}\)

korzystam jak moj przedmowca proponuje \(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)}\)

podobnie \(\displaystyle{ x^{2} \cdot (x+1)^{2}-1= (x \cdot (x+1))^{2}-1^{2}=(x(x+1)-1)(x(x+1)+1)=...}\)


Vilishion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 6 lip 2011, o 13:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 3 razy

postać iloczynowa

Post autor: Vilishion » 6 lip 2011, o 14:00

Wielkie dzięki

ODPOWIEDZ