Wahadło matematyczne w jednorodnym polu magnetycznym

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
bjornolf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 21 cze 2011, o 21:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik

Wahadło matematyczne w jednorodnym polu magnetycznym

Post autor: bjornolf » 5 lip 2011, o 20:37

a ja mam takie zadanie do rozwiązania:

Wahadło matematyczne o masie \(\displaystyle{ m}\) (przyjąć, że jest punktowa) zawieszonej na cienkim drucie o długości \(\displaystyle{ l}\) (masę drutu zaniedbać) odchylono od pionu o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). linie sił jednorodnego pola magnetycznego o indukcji \(\displaystyle{ B}\) są równoległe do osi wokół której waha się wahadło. Wylicz jaka siła elektromotoryczna indukuje się w drucie przy przechodzeniu wahadła przez położenie równowagi?

jak połączyć wzory na siłę elektromotoryczną ze strumieniem(?), indukcją i co najważniejsze, wahadłem matematycznym.


z góry dziękuję za pomoc!
Ostatnio zmieniony 5 lip 2011, o 20:49 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie podpinaj się pod cudze tematy.

octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Wahadło matematyczne w jednorodnym polu magnetycznym

Post autor: octahedron » 6 lip 2011, o 10:44

\(\displaystyle{ \mathcal{E}=-\frac{d\Phi}{dt}=-B\frac{dS}{dt}=-B\frac{d\left( \frac{\varphi(t)}{2\pi}\cdot \pi l^2\right) }{dt}=-\frac{1}{2}Bl^2\frac{d\varphi}{dt}=-\frac{1}{2}Bl^2\omega=-\frac{1}{2}Blv\\ \frac{mv^2}{2}=mgl(1-\cos\alpha)\\ v=\sqrt{2gl(1-\cos\alpha)}\\ \mathcal{E}=-B\sqrt{\frac{1}{2}gl^3(1-\cos\alpha)}\\}\)

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Wahadło matematyczne w jednorodnym polu magnetycznym

Post autor: norwimaj » 6 lip 2011, o 12:37

octahedron, na pewno dobrze przeczytałeś treść?
bjornolf pisze: linie sił jednorodnego pola magnetycznego o indukcji \(\displaystyle{ B}\)równoległe do osi wokół której waha się wahadło.
Ja bym dał odpowiedź zero. Skoro wektor \(\displaystyle{ B}\) leży w płaszczyźnie drgań wahadła, to siła działająca na pojedynczy ładunek jest prostopadła do drutu, więc nie daje wkładu do siły elektromotorycznej.

octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Wahadło matematyczne w jednorodnym polu magnetycznym

Post autor: octahedron » 6 lip 2011, o 18:56

Linie są równoległe do osi, czyli prostopadłe do płaszczyzny drgań. Inaczej jakoś tego nie widzę...

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Wahadło matematyczne w jednorodnym polu magnetycznym

Post autor: norwimaj » 6 lip 2011, o 19:02

A, racja. Nie wiem czemu pomyślałem sobie że oś wahadła to jest linia pionowa.

ODPOWIEDZ