całka krzywoliniowa

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
ghostko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 1 lut 2009, o 23:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: ghostko » 5 lip 2011, o 21:04

czyli poprostu dy=1

R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: R1990 » 5 lip 2011, o 21:05

Tak

ghostko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 1 lut 2009, o 23:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: ghostko » 5 lip 2011, o 21:08

skoro y=x-1 to dy=1dx i poprostu podstawiam za dy ? bo nie wiem czy dobrze zrozumiałem, dziękuję.

R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: R1990 » 5 lip 2011, o 21:11

Wiesz w ogóle jak ten wzór wygląda?

ghostko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 1 lut 2009, o 23:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: ghostko » 5 lip 2011, o 21:23

\(\displaystyle{ \int_{c}^{}F*dr = \int_{a}^{b}F * \frac{ dr}{ du} * du}\) no i z tego co widzę to chyba wszystko się zgadza.

R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: R1990 » 5 lip 2011, o 21:29

No cóż, nie lubię zapisu wektorowego.....
Ja znam taki, o wiele łatwiejszy.
\(\displaystyle{ \int P(x,y)dx+Q(x,y)dy= \int_{a}^{b} [P(x,y(x))+Q(x,y(x))y'(x)]dx}\)
Wszystko widać jak na dłoni

ghostko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 1 lut 2009, o 23:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 26 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: ghostko » 5 lip 2011, o 21:31

Tak wszystko jasne, dziękuję. Z tym, że żeby można było poprawnie podstawić musimy policzyć np. coś takiego: jeśli y=2x to dy=1/2 dx i podstawiamy tak?

R1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 639
Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sochaczew
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 19 razy

całka krzywoliniowa

Post autor: R1990 » 5 lip 2011, o 21:53

\(\displaystyle{ y`(x) \neq dy}\)
Podstawiasz za y'(x) bez zadnych udziwnien, czyli podstawiasz 2 za pochodna

ODPOWIEDZ