Równanie Bernoulliego

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
pozorqa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 11 mar 2009, o 21:26
Płeć: Kobieta

Równanie Bernoulliego

Post autor: pozorqa » 5 lip 2011, o 14:10

\(\displaystyle{ x^{3} y' -2xy= y^{3}\\ n=3 ; k= y^{-2} ; k'}\) itd.
całka ogólna równania jednorodnego wychodzi mi
\(\displaystyle{ k=C e^{ \frac{4}{x} }}\)
następnie uzmienniam stałą \(\displaystyle{ C ;\ C=C(x)}\)
robię układ k i k'
wstawiam do równania niejednorodnego i otrzymuję
\(\displaystyle{ C^\prime(x) e^{ \frac{4}{x} } = -2 x^{-3}}\)
nie mogę obliczyć \(\displaystyle{ C(x)}\)
Ostatnio zmieniony 5 lip 2011, o 14:24 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Równanie Bernoulliego

Post autor: Chromosom » 5 lip 2011, o 14:25

Niepotrzebnie naciskasz tyle razy przycisk enter. Ponadto, w klamry należy zamykać wyrażenia matematyczne, nie treść zadania.

\(\displaystyle{ C(x)}\) wyznaczysz rozwiązując otrzymane równanie metodą rozdzielenia zmiennych.

ODPOWIEDZ