Dwumian Newtona

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Dwumian Newtona

Post autor: jacek_ns » 5 lip 2011, o 13:56

Udowodnij że :

\(\displaystyle{ {3\choose 3}+{4\choose 3}+{5\choose 3}+{6\choose 3}+{7\choose 3}={8\choose 4}}\)

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Dwumian Newtona

Post autor: » 5 lip 2011, o 14:01

Wskazówka:
\(\displaystyle{ {8 \choose 4}= {7\choose 4}+{7\choose 3}\\ {7 \choose 4}= {6\choose 4}+{6\choose 3}}\)
więc
\(\displaystyle{ {8 \choose 4}= {6\choose 4}+{6\choose 3}+{7\choose 3}}\)
itd.

Q.

Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

Dwumian Newtona

Post autor: piti-n » 5 lip 2011, o 14:05

Albo z trójkąta Pascala, ale to jak komuś chce się rysować

ODPOWIEDZ