Pochodne po x i y

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
xyz900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 5 lip 2011, o 12:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wwa

Pochodne po x i y

Post autor: xyz900 » 5 lip 2011, o 12:19

Mam problem z policzeniem pochodnych po x i y z funkcji:
\(\displaystyle{ f\left( x,y\right) =\left( x ^{2}-y \right) \cdot e ^{2y}}\).
Mógłby ktoś pomóc?:)

miodzio1988

Pochodne po x i y

Post autor: miodzio1988 » 5 lip 2011, o 12:21

Po \(\displaystyle{ y}\) masz pochodną iloczynu

xyz900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 5 lip 2011, o 12:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wwa

Pochodne po x i y

Post autor: xyz900 » 5 lip 2011, o 12:29

Więc po y będzie \(\displaystyle{ -e ^{2y}+\left( x ^{2}-y \right) \cdot e ^{2y} \cdot 2}\)?
A po x?

miodzio1988

Pochodne po x i y

Post autor: miodzio1988 » 5 lip 2011, o 12:59

Jest ok.

Po \(\displaystyle{ x}\) funkcja wykladnicza jest stałą, więc zostaje nam policzyć pochodną nawiasu

xyz900
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 5 lip 2011, o 12:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wwa

Pochodne po x i y

Post autor: xyz900 » 5 lip 2011, o 13:15

Kurcze,no tak...
Więc po \(\displaystyle{ x}\) będzie \(\displaystyle{ 2x}\) ?:D

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Pochodne po x i y

Post autor: miki999 » 5 lip 2011, o 13:39

Niestety nie. Masz wyznaczyć pochodną wyrażenia \(\displaystyle{ \alpha x^2}\), gdzie Twoim \(\displaystyle{ \alpha}\) jest \(\displaystyle{ e^{2y}}\).


Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ