obliczyc całkę

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
jaqin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 18 paź 2010, o 13:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 33 razy

obliczyc całkę

Post autor: jaqin » 5 lip 2011, o 08:05

witam, mam do obliczenia taką całkę...

jeśli D = [1,2] x [4,6], to całka

\(\displaystyle{ \iint_{D}^{} \frac{x}{y ^{2} } dxdy}\)

jest równa:
\(\displaystyle{ a) \frac{1}{8}}\)

\(\displaystyle{ b) \frac{1}{9}}\)

\(\displaystyle{ c) \frac{1}{6}}\)
Ostatnio zmieniony 6 lip 2011, o 12:06 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Tillo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 23 kwie 2009, o 14:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 4 razy

obliczyc całkę

Post autor: Tillo » 5 lip 2011, o 09:36

Poczytaj o rozbiciu całki podwójnej na iterowane, to jest całka po prostokącie więc łatwa sprawa.

jaqin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 18 paź 2010, o 13:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 33 razy

obliczyc całkę

Post autor: jaqin » 5 lip 2011, o 13:39

ok rozumiem że jest łatwa ale niestety nie miałem tego jeszcze w tym semestrze, nawet całek podwójnych nie miałem, a po prostu potrzebuje odpowiedzi na te pytanie, czy jest ktoś w stanie powiedzieć która odpowiedz jest dobra?

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

obliczyc całkę

Post autor: Funktor » 5 lip 2011, o 13:48

Musisz po prostu wiedzieć ? ;] Brzmi to jak być się z kimś założyła o coś zbereźnego jak nie podasz wyniku tej całki. Całka ta wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\) rozumiem że obliczenia nie są ci potrzebne ?

jaqin pisze:ok rozumiem że jest łatwa ale niestety nie miałem tego jeszcze w tym semestrze, nawet całek podwójnych nie miałem, a po prostu potrzebuje odpowiedzi na te pytanie, czy jest ktoś w stanie powiedzieć która odpowiedz jest dobra?

jaqin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 18 paź 2010, o 13:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 33 razy

obliczyc całkę

Post autor: jaqin » 6 lip 2011, o 11:59

dokładnie, obliczenia nie są mi potrzebne; tak, wiem, głupio to brzmi ale właśnie jest to coś w ten deseń co piszesz...

jeżeli byłby ktoś na tyle łaskawy i odpowiedział na kolejne pytanie to bardzo dziękuję ...

Całka:

\(\displaystyle{ \iint_{K}^{} 2dx dy,}\)

\(\displaystyle{ gdzie K = \left\{ \left( x,y\right) \in R^{2} : x ^{2}+y ^{2} \le 4\right\}}\)

wynosi:

\(\displaystyle{ a) 8 \pi}\)
\(\displaystyle{ b) 4 \pi}\)
\(\displaystyle{ c) 16 \pi}\)

moja intuicja podpowiada mi że prawidłowa odpowiedz to \(\displaystyle{ 16 \pi}\), zgadza się ?
Ostatnio zmieniony 6 lip 2011, o 12:06 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całka podwójna: komenda \iint.

miodzio1988

obliczyc całkę

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 12:00

Nie zgadza się. Podaj argumenty za tym, że tak jest to Ci powiem gdzie się mylisz

jaqin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 18 paź 2010, o 13:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 33 razy

obliczyc całkę

Post autor: jaqin » 6 lip 2011, o 12:47

\(\displaystyle{ 4 ^{2} = 16}\)

to była tylko moja intuicja ;p tak jak wcześniej było napisane nie miałem tego, wiec to był tylko strzał ;p

miodzio1988

obliczyc całkę

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 12:49

ojej....co to jest całka podwójna? Służy do liczenia czego?

jaqin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 18 paź 2010, o 13:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 33 razy

obliczyc całkę

Post autor: jaqin » 6 lip 2011, o 12:50

tak jak mowiłem, nie miałem całek podwójnych, jedynie moge sie domyslać, ale na moje oko, to tam bedzie kółko, o promieniu 4 , wiec odpowiedz a mi sie nasuwa jako poprawna

miodzio1988

obliczyc całkę

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 12:52

Promień tego koła jest równy cztery? na pewno? A chcesz się cofnąć do liceum?

jaqin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 18 paź 2010, o 13:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 33 razy

obliczyc całkę

Post autor: jaqin » 6 lip 2011, o 12:56

o promieniu 2 ?

miodzio1988

obliczyc całkę

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 12:56

zgadza się. To jaka może być odpowiedź teraz?

mkacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 4 lis 2010, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :)
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 3 razy

obliczyc całkę

Post autor: mkacz » 6 lip 2011, o 12:57

Poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ 8 \pi}\)

miodzio1988

obliczyc całkę

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 13:01

mkacz pisze:Poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ 8 \pi}\)
Brawo. Teraz ładne argumenty proszę.

mkacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 4 lis 2010, o 16:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :)
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 3 razy

obliczyc całkę

Post autor: mkacz » 6 lip 2011, o 13:08

miodzio1988, tylko, że to nie autor napisał tylko ja.

ODPOWIEDZ