Kiedy "lub" kiedy "i"

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Renah
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 11 paź 2010, o 19:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 11 razy

Kiedy "lub" kiedy "i"

Post autor: Renah » 4 lip 2011, o 23:45

Witam, mam problem z warunkami, kiedy napisać "lub" a kiedy "i"
Np tutaj:
\(\displaystyle{ 4-4|x+3|>0 \\ -4|x+3|>-4 \\ |x+3|<1}\)
i warunek...
\(\displaystyle{ x<1 \wedge x+3>-1}\)

dlaczego tutaj jest \(\displaystyle{ \wedge}\)

podczas gdy tutaj:

\(\displaystyle{ |15-3|-6<0 \\ |15-3x|>6 \\ 15-3x>6 \vee 15-3x<-6 \\ -3x>-9 \vee -3x<-21}\)

dlaczego raz napisane jest "i" a raz "lub" ?
I jeszcze pytanie kiedy piszemy przedziały np \(\displaystyle{ (- \infty ;-5) \cup (5; \infty )}\) a kiedy napisać mogę po prostu \(\displaystyle{ (-5;5)}\)

Będę bardzo wdzięczna za szybką pomoc!
Ostatnio zmieniony 4 lip 2011, o 23:46 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jedne klamry [latex][/latex] na całe wyrażenie.

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

Kiedy "lub" kiedy "i"

Post autor: Funktor » 5 lip 2011, o 00:19

Renah pisze:Witam, mam problem z warunkami, kiedy napisać "lub" a kiedy "i"
Np tutaj:
\(\displaystyle{ 4-4|x+3|>0 \\ -4|x+3|>-4 \\ |x+3|<1}\)
i warunek...
\(\displaystyle{ x<1 \wedge x+3>-1}\)

dlaczego tutaj jest \(\displaystyle{ \wedge}\)
Bo jak moduł ma być mniejszy od jakiejś liczby to to jest pod modułem musi być od niej mniejsze i jednocześnie większe od minus tej liczby.

podczas gdy tutaj:

\(\displaystyle{ |15-3|-6<0 \\ |15-3x|>6 \\ 15-3x>6 \vee 15-3x<-6 \\ -3x>-9 \vee -3x<-21}\)


Bo jak moduł ma być większy od danej liczby, to to co jest pod nim musi być on większe od danej liczby lub ( a nie i ) mniejsze od minus niej. W zasadzie nie powiedziałem nic nowego. Moim zdaniem wynika to z prostej intuicji że jak mamy lub to dlatego że liczba nie może znajdować się jednocześnie w dwóch rozłącznych przedziałach, więc jest w jednym lub w drugim. Natomiast jak ma lezyć pomiędzy dwiema liczbami to leży w jednym przedziale więc jest mniejsza od tej z prawej strony przedziału i większa od tej z lewej mam nadzieję że wyjaśniłem a nie zagmatfałem

Awatar użytkownika
Zimnx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 9 kwie 2009, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 24 razy

Kiedy "lub" kiedy "i"

Post autor: Zimnx » 5 lip 2011, o 00:34

Dam Ci mala rade jak to zapamietac kiedy "lub" , a kiedy "i".
Wyobraz sobie ze lapiesz dwoma palcami za znak nierownosci. Obracasz o \(\displaystyle{ 90^o}\) w prawo , pozniej znowu obrot i zmiana znaku po prawej stronie na przeciwny.

Renah
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 11 paź 2010, o 19:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 11 razy

Kiedy "lub" kiedy "i"

Post autor: Renah » 5 lip 2011, o 00:37

Dziękuję za pomoc z modułami. Z przedziałami rozrysowałam sobie osi i wszystko wyszło sensownie.

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

Kiedy "lub" kiedy "i"

Post autor: Funktor » 5 lip 2011, o 00:39

ja bym stronił od takich regułek, nie mają nic wspólnego ze zrozumieniem a niech się kiedy w stresie pomyli i odwróci w złą stronę i będzie źle...
Zimnx pisze:Dam Ci mala rade jak to zapamietac kiedy "lub" , a kiedy "i".
Wyobraz sobie ze lapiesz dwoma palcami za znak nierownosci. Obracasz o \(\displaystyle{ 90^o}\) w prawo , pozniej znowu obrot i zmiana znaku po prawej stronie na przeciwny.

Awatar użytkownika
Zimnx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 9 kwie 2009, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 24 razy

Kiedy "lub" kiedy "i"

Post autor: Zimnx » 5 lip 2011, o 00:53

Czasem zrozumienie nie idzie w parze z zapamietaniem. Nie trzeba sie do tej "sztuczki" stosowac.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26903
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4498 razy

Kiedy "lub" kiedy "i"

Post autor: Jan Kraszewski » 5 lip 2011, o 08:57

Zimnx pisze:Czasem zrozumienie nie idzie w parze z zapamietaniem.
Jak naprawdę zrozumiesz, to nie musisz pamiętać - w razie potrzeby szybko odtwarzasz niezbędne informacje.

JK

ODPOWIEDZ