Sprawdzenie pochodnej

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
minijacku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 2 lut 2010, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź

Sprawdzenie pochodnej

Post autor: minijacku » 4 lip 2011, o 19:16

\(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{\arctan (1+ \sqrt{y}) }{xy}}\)
Pochodna czastkowa wzgledem \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ f_x(x,y)= \frac{ \frac{1}{1+ (1+ \sqrt{y}) ^{2} } \cdot 0 \cdot (xy)-\arctan (1+ \sqrt{y}) \cdot y }{ (x \cdot y)^{2} }}\)
A względem \(\displaystyle{ y}\) :
\(\displaystyle{ f_y(x,y) = \frac{ \frac{1}{1+ (1+ \sqrt{y}) ^{2} }\cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{y} } \cdot (xy) - \arctan (1+ \sqrt{y}) \cdot x }{( xy)^{2} }}\)
czy ktoś może sprawdzić ?
Ostatnio zmieniony 4 lip 2011, o 19:23 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

Awatar użytkownika
Spektralny
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3964
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Dąbrowa Górnicza, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 926 razy

Sprawdzenie pochodnej

Post autor: Spektralny » 4 lip 2011, o 20:20

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d% ... 2F%28xy%29

http://www.wolframalpha.com/input/?i=d% ... 2F%28xy%29

Po co pisać mnożenie przez 0?

ODPOWIEDZ