Rozwiązać równanie 2 rzędu

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
karol901
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 5 lut 2010, o 14:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 7 razy

Rozwiązać równanie 2 rzędu

Post autor: karol901 » 4 lip 2011, o 17:49

Witam,

Mam zadanko z którym nie bardzo mogę sobie poradzić. Proszę o jakieś naprowadzenie jak rozwiązać. Może początek, czy podstawienie(jeśli będzie) a dalej powinienem dać radę.

\(\displaystyle{ (1-y)y''+2(y') ^{2} =0}\)

Są jeszcze warunki początkowe, ale to i tak na końcu.

Z góry dziękuję za pomoc.

Awatar użytkownika
bzyk12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 43 razy

Rozwiązać równanie 2 rzędu

Post autor: bzyk12 » 4 lip 2011, o 17:56

Robisz standardowe podstawienie w tym przypadku:
\(\displaystyle{ y'=u(y)}\)
\(\displaystyle{ y''= \frac{du}{dy} \cdot \frac{dy}{dx}= \frac{du}{dy} \cdot u(y)}\)
i dostajesz równanie pierwszego stopnia na u(y)

ODPOWIEDZ