oblicz prawdopodobieństwo

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
ewelinaa90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 lip 2011, o 14:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 11 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: ewelinaa90 » 4 lip 2011, o 15:29

oblicz prawdopodobieństwo że lampa będzie nadawała się do użytku po tysiącu godzinach pracy jest równe 0,2. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna z trzech lamp będzie zdolna do użytku po tysiącu godzinach pracy.

Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: Kamil Wyrobek » 4 lip 2011, o 16:06

Zastosuj rozkład Bernouliego.

ewelinaa90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 lip 2011, o 14:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 11 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: ewelinaa90 » 5 lip 2011, o 08:32

niestety nie umiem tego zadania

Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: Kamil Wyrobek » 5 lip 2011, o 15:10

\(\displaystyle{ B(3,k \ge 1, \frac{1}{5} )}\)

ewelinaa90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 lip 2011, o 14:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 11 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: ewelinaa90 » 5 lip 2011, o 16:04

\(\displaystyle{ P_{n}(k)={n\choose k} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}}\)
\(\displaystyle{ p=0,2}\)
\(\displaystyle{ q=1-p=0,8}\)
Ostatnio zmieniony 5 lip 2011, o 20:22 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: symbol mnożenia to \cdot

Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: Kamil Wyrobek » 6 lip 2011, o 14:44

Dokładnie tak, a można jeszcze zapisać to tak:

\(\displaystyle{ B \left( 3,k \ge 1, \frac{1}{5} \right) = \sum_{k=1}^{3}B \left( 3,k, \frac{1}{5} \right) = \sum_{k=1}^{3} {3\choose k} \left( \frac{1}{5} \right) ^k \left( \frac{4}{5} \right) ^{3-k}}\)

No i tyle... jednak dużo łatwiej jest obliczyć:

\(\displaystyle{ 1- B \left( 3,0,\frac{1}{5} \right)}\)
I dostaniesz swoje prawdopodobieństwo
Ostatnio zmieniony 6 lip 2011, o 16:21 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skalowanie nawiasów.

ewelinaa90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 lip 2011, o 14:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 11 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: ewelinaa90 » 6 lip 2011, o 19:35

\(\displaystyle{ P_{n}(k)={n\choose k} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}}\)
\(\displaystyle{ p=0,2}\)
\(\displaystyle{ q=1-p=0,8}\)
\(\displaystyle{ {3\choose 3} \cdot 0,2^{3} \cdot 0,8^{0}+{3\choose 2} \cdot 0,2^{2} \cdot 0,8^{1}+{3\choose 1} \cdot 0,2^{1} \cdot 0,8^{2}}\) dobrze ??

Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: Kamil Wyrobek » 6 lip 2011, o 21:42

Dokładnie tak

ewelinaa90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 lip 2011, o 14:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 11 razy

oblicz prawdopodobieństwo

Post autor: ewelinaa90 » 8 lip 2011, o 16:15

super

ODPOWIEDZ