cos i uprość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
michalbaran12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 8 cze 2011, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

cos i uprość

Post autor: michalbaran12 » 3 lip 2011, o 22:55

Witam mam takie pytanie jak obliczyć \(\displaystyle{ \cos \frac{24}{6}\pi}\) i jak obliczyć \(\displaystyle{ \left( \frac{\sin}{\cos } \right) ^{2} + \left( \frac{\cos }{\sin } \right) ^{2}}\)
Ostatnio zmieniony 4 lip 2011, o 08:37 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Zadanie z granicą do działu - Własności i granice ciągów. Szeregi liczbowe.

Awatar użytkownika
piti-n
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 534
Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 45 razy

cos i uprość

Post autor: piti-n » 3 lip 2011, o 22:59

\(\displaystyle{ \cos \frac{24}{6} \pi =\cos \left( \frac{24 \cdot 180}{6} \right) =\cos \left( 2 \cdot 360 \right) = \cos 0 =1}\)
Ostatnio zmieniony 4 lip 2011, o 08:40 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Wydzielono odpowiedź na zadanie niepasujące do działu.

Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

cos i uprość

Post autor: Pancernik » 4 lip 2011, o 00:42

\(\displaystyle{ \left( \frac{\sin}{\cos} \right)^2+ \left( \frac{\cos}{\sin} \right)^2= \frac{1-\cos^2}{\cos^2} +\frac{1-\sin^2}{\sin^2}= \frac{\sin^2-\cos^2\sin^2}{\cos^2} +\frac{\cos^2-\sin^2\cos^2}{\sin^2}= \frac{1-2\sin^2\cos^2}{\sin^2\cos^2}= \frac{1}{\sin^2\cos^2}-2}\)

Hymm, nie wiem czy to jest prostsze.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26954
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4512 razy

cos i uprość

Post autor: Jan Kraszewski » 4 lip 2011, o 09:55

Pancernik pisze:\(\displaystyle{ \frac{\sin^2-\cos^2\sin^2}{\cos^2} +\frac{\cos^2-\sin^2\cos^2}{\sin^2}= \frac{1-2\sin^2\cos^2}{\sin^2\cos^2}}\)
Skąd wziąłeś tę równość?

JK

Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

cos i uprość

Post autor: Pancernik » 5 lip 2011, o 23:19

\(\displaystyle{ \sin^2 + \cos^2 = 1}\)

Awatar użytkownika
Zimnx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 9 kwie 2009, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 24 razy

cos i uprość

Post autor: Zimnx » 5 lip 2011, o 23:21

Twierdzisz ze :
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin^2x} + \frac{1}{\cos^2x} = \frac{2}{\sin^2x \cos^2x}}\)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26954
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4512 razy

cos i uprość

Post autor: Jan Kraszewski » 5 lip 2011, o 23:30

Nawet gorzej. Pancernik stosuje niestandardowy sposób dodawania ułamków: wymnóż mianowniki i dodaj liczniki.

JK

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

cos i uprość

Post autor: Funktor » 6 lip 2011, o 00:08

Jan Kraszewski pisze:Nawet gorzej. Pancernik stosuje niestandardowy sposób dodawania ułamków: wymnóż mianowniki i dodaj liczniki.

JK
Czyli to co napisał Zimx ^^

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26954
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4512 razy

cos i uprość

Post autor: Jan Kraszewski » 6 lip 2011, o 00:23

Funktor pisze:Czyli to co napisał Zimx ^^
No fakt...

JK

Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

cos i uprość

Post autor: Pancernik » 6 lip 2011, o 01:38

\(\displaystyle{ \frac{1-\cos^2}{\cos^2} +\frac{1-\sin^2}{\sin^2}= \frac{\sin^2-\cos^2\sin^2}{\cos^2} +\frac{\cos^2-\sin^2\cos^2}{\sin^2}}\)
Tutaj zrobiłem błąd cwaniaki. Nawet nie sprawdziliście całego działania.

Miało być tak:
\(\displaystyle{ \frac{1-\cos^2}{\cos^2} +\frac{1-\sin^2}{\sin^2}= \frac{\sin^2-\cos^2\sin^2}{\cos^2\sin^2} +\frac{\cos^2-\sin^2\cos^2}{\sin^2\cos^2}}\)

I dalej jest dobrze

ODPOWIEDZ