Wtoczenie walca na niewielki stopień

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
rflq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 18 gru 2009, o 18:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubie
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Wtoczenie walca na niewielki stopień

Post autor: rflq » 3 lip 2011, o 14:39

Witam, mam zadanie którego nie moge rozwiązać,
Metalowy wałek o masie \(\displaystyle{ M}\) i promieniu \(\displaystyle{ R}\) trzeba wtoczyć na niewielki stopień o wysokości \(\displaystyle{ h}\). Jaką co najmniej wartość musi mieć siła \(\displaystyle{ F}\) przyłożona do osi \(\displaystyle{ O}\) walca, aby walec znalazł sie na stopniu, tarcie mozna zaniedbać.
jest rysunek do zadnia, sila ta jest skierowana rownolegle to podłoza na którym lezy deseczka, i siła wychodzi z środka walca, walec dotyka stopnia. Prosze o pomoc

Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

Wtoczenie walca na niewielki stopień

Post autor: Kamil Wyrobek » 3 lip 2011, o 17:52

Czy mógłbyś zrobić rysunek, bo nie bardzo sobie wyobrażam to zadanie. W takim razie jeżeli tarcie można zaniedbać to walec może się ślizgać po stopniu tak?

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

Wtoczenie walca na niewielki stopień

Post autor: Funktor » 3 lip 2011, o 17:57

Moim zdaniem to jest jak by chcieć wtoczyć coś na krawężnik, przykładając siłę równolegle do drogi, tak to rozumiem

Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

Wtoczenie walca na niewielki stopień

Post autor: Kamil Wyrobek » 3 lip 2011, o 21:00

W porządku, ale w takim razie promień walca \(\displaystyle{ R}\) musi być większy od wysokości stopnia \(\displaystyle{ h}\)

RSM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 1 lip 2011, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 13 razy

Wtoczenie walca na niewielki stopień

Post autor: RSM » 3 lip 2011, o 23:00

Kamil Wyrobek, a jest gdzieś napisane, że tak nie jest? :f

rflq, Gdzieś widziałem rozwiązanie tego zadania na fizyczny.net. Poszukaj tam.

Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

Wtoczenie walca na niewielki stopień

Post autor: steal » 4 lip 2011, o 00:01

No to może na początku podpowiedź:
Walec wykona obrót wokół punktu (nazwijmy go pkt. O) styku z krawędzią krawężnika. Wektory sił działających na walec można rozłożyć w układzie, gdzie początkiem jest punkt O, a jedna z osi przechodzi przez środek walca, natomiast druga jest prostopadła do niej. Tak więc siłę F i Q rozkładasz na składowe wzdłuż tych osi. Składowe które leżą na osi przechodzącej przez punkt styku O z krawężnikiem nie mają żadnego znaczenia, bowiem wpływają jedynie na to jak mocno walec jest dociskany do krawędzi, co powoduje tarcie, które tutaj pomijamy. Interesują nas natomiast składowe prostopadłe, bowiem dopiero w momencie zrównania składowej F ze składową ciężaru Q, walec rozpocznie obrót wokół punktu O.
Wynikiem jest
\(\displaystyle{ F_{min}=Q\sqrt{\left(\frac{R}{R-h}\right)^2-1}}\)

Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

Wtoczenie walca na niewielki stopień

Post autor: Kamil Wyrobek » 4 lip 2011, o 14:54

RSM pisze:Kamil Wyrobek, a jest gdzieś napisane, że tak nie jest? :f

rflq, Gdzieś widziałem rozwiązanie tego zadania na fizyczny.net. Poszukaj tam.

A skąd mam wiedzieć jak jest? Nie napisał wszystkiego. A w takim wypadku zadanie można interpretować jak mi się podoba.

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Wtoczenie walca na niewielki stopień

Post autor: norwimaj » 4 lip 2011, o 15:22

Istotnie opis jest niepełny. W zależności od stosunku wysokości walca do wysokości stopnia należy do problemu różnie podchodzić. Nie wiemy też, czy jeśli rozpędzimy walec, to odbije się on od stopnia sprężyście czy nie.

ODPOWIEDZ