wykazać jedyność rozwiązania na przedziale

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
mattmiller
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 8 sty 2007, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie wiem

wykazać jedyność rozwiązania na przedziale

Post autor: mattmiller » 2 lip 2011, o 21:36

Pokazać, że rozwiązanie równania \(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } = x^{2} + e^{-y^{2}} , y(0)=0}\) istnieje dla \(\displaystyle{ x \in \left[ 0, \frac{1}{2} \right]}\) jest jedyne oraz

\(\displaystyle{ \left| y(x)\right| \le 1}\) dla każdego \(\displaystyle{ x \in \left[ 0, \frac{1}{2} \right]}\)

ODPOWIEDZ