całka nieoznaczona podpowiedz

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
werka9191
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 21 cze 2011, o 19:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 10 razy

całka nieoznaczona podpowiedz

Post autor: werka9191 » 2 lip 2011, o 21:20

jak polecenie jest ze przez podstawieniei to ma byc

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

całka nieoznaczona podpowiedz

Post autor: Funktor » 2 lip 2011, o 21:21

No na początku przez podstawienie, potem trzeba przez części

Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

całka nieoznaczona podpowiedz

Post autor: Natasha » 3 lip 2011, o 09:16

Przez części idzie tak:
\(\displaystyle{ f(x)=t}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=1}\)
\(\displaystyle{ g'(x)=e^{t}}\)
\(\displaystyle{ g(x)=e^{t}}\)

\(\displaystyle{ \int e^{ \sqrt{x} }=\int e^{t}\cdot 2tdt=2\int e^{t}\cdot tdt=2\left[ te^{t}-\int e^{t}dt\right]=2t\cdot e^{t}-2e^{t}+c=2\sqrt{x}\cdot e^{\sqrt{x}}-2e^{\sqrt{x}}+c}\)

ODPOWIEDZ